高等数学 下册
作 者： 杨国增 著
出版时间：2014
丛编项： "十二五"应用型本科系列规划教材
内容简介
《高等数学下册/“十二五”应用型本科系列规划教材》是普通本科高校的高等数学教材，面向“卓越工程师教育培养计划”各本科专业选修一学年高等数学课程的学生.教材在内容的确定和表述上充分考虑到普通本科高校学生的能力水平、学习动力等实际状况；在传授数学知识的同时，适当融入“卓越工程师培养计划”相关专业的背景知识和应用案例。
目录
前言第8章 无穷级数8．1 数项级数的概念与性质8．1．1 数项级数的概念8．1．2 数项级数与无穷积分的关系8．1．3 数项级数的基本性质习题8．18．2 数项级数的审敛法8．2．1 正项级数及其审敛法8．2．2 交错级数及其审敛法8．2．3 绝对收敛与条件收敛8．2．4 绝对收敛级数的性质8．2．5 柯西审敛原理习题8．28．3 幂级数8．3．1 函数项级数的一般概念8．3．2 幂级数及其收敛域8．3．3 幂级数的运算与性质习题8．38．4 函数的幂级数展开式8．4．1 泰勒公式与泰勒级数8．4．2 函数展开成幂级数的方法习题8．48．5 泰勒公式与幂级数展开式的简单应用8．5．1 计算极限8．5．2 微分不(恒)等式的证明8．5．3 求数项级数的和8．5．4 欧拉公式8．5．5 近似计算习题8．58．6 傅里叶级数8．6．1 三角函数系的正交性8．6．2 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数8．6．3 正弦级数和余弦级数8．6．4 以2ι为周期的周期函数的傅里叶展开式习题8．6自测题8 第9章 向量代数与空间解析几何9．1 向量及其线性运算9．1．1 空间直角坐标系9．1．2 向量的基本概念9．1．3 向量的线性运算9．1．4 向量的位置关系9．1．5 向量的坐标表示9．1．6 方向角与方向余弦习题9．19．2 向量的数量积与向量积9．2．1 数量积9．2．2 两向量数量积的直角坐标运算9．2．3 向量在轴上的投影9．2．4 向量积9．2．5 向量积的直角坐标运算9．2．6 向量的混合积习题9．29．3 平面及其方程9．3．1 平面的点法式方程9．3．2 平面的一般式方程9．3．3 平面的截距式方程
9．3．4 两平面间的关系
9．3．5 点到平面的距离
习题9．3
9．4 空间直线方程
9．4．1 直线的一般式方程
9．4．2 直线的点向式方程
9．4．3 两直线间的位置关系
9．4．4 直线与平面的位置关系
9．4．5 平面束方程
9．4．6 空间点、直线与平面的距离公式
习题9．4
9．5 常见的曲面方程
9．5．1 曲面方程
9．5．2 柱面
9．5．3 旋转曲面
9．5．4 常见的二次曲面
习题9．5
9．6 空间曲线及其方程
9．6．1 空问曲线的一般方程
9．6．2 空问曲线的参数方程
9．6．3 空间曲线在坐标平面上的投影
习题9．6
自测题9
第10章 多元函数微分学
10．1 多元函数的基本概念
10．1．1 区域
10．1．2 n维空间
10．1．3 多元函数的概念
10．1．4 多元函数的极限
10．1．5 多元函数的连续性
习题10．1
10．2 多元函数的偏导数
10．2．1 偏导数的定义
10．2．2 偏导数的计算
10．2．3 高阶偏导数
习题10．2
10．3 全微分
10．3．1 全微分的定义
10．3．2 全微分与偏导数的关系
10．3．3 全微分的应用
习题10．3
10．4 链式法则
10．4．1 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
10．4．2 复合函数的中问变量均为一元函数的情形
10．4．3 复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形
10．4．4 全微分的形式不变性
习题10．4
10．5 隐函数的求导公式
10．5．1 由方程确定的一元隐函数情形
10．5．2 由方程确定的二元隐函数情形
10．5．3 由方程组确定的两个隐函数情形
习题10．5
10．6 方向导数与梯度
10．6．1 方向导数
lO．6．2 梯度
习题lO．6
10．7 多元函数微分学的几何应用
10．7．1 空间曲线的切线与法平面
10．7．2 曲面的切平面与法线
习题10．7
10．8 多元函数的极值
lO．8．1 极值
10．8．2 条件极值
习题10．8
自测题10
……
