数学分析 上册
作 者： 丁宣浩，唐艳 编
出版时间：2014
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《数学分析（上册）/高等学校教材》分上、下两册，上册主要包括实数与数列、函数与极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学等；下册主要包括多元函数积分学、无穷级数、微分方程与差分方程、再论极限、再论连续、再论微分、再论级数、再论积分等。《数学分析（上册）/高等学校教材》可作为高等学校本科数学专业数学分析课程的教材，也可供非数学专业对微积分教学要求较高的专业使用。
目录
第一章实数与数列
1.1实数与等价
1.2数列与极限
一、数列的例
二、数列极限的概念
1.3收敛数列的性质
一、极限的基本性质
二、子列的概念
三、存在与任意
四、命题的证明方法
习题一
第二章函数与极限
2.1函数及图像
一、平面坐标系
二、集合
三、区间与邻域
四、函数及其表示
五、函数的运算
2.2有界函数·初等函数
一、有界性
二、其他特性
三、初等函数
2.3函数的极限
一、x—。。时函数的极限
二、x—x0时函数的极限
三、函数极限性质
2.4极限的运算法则
2.5极限存在准则及应用
一、夹逼准则
二、重要极限limsinx/x=1
三、单调有界定理
四、重要极限lim（1+1/x）x=e
2.6无穷小与无穷大
一、无穷小最
二、无穷小量阶的比较
三、无穷大量
习题二
第三章函数的连续性
3.1函数的增量与连续概念
一、增量
二、函数的连续性
三、函数的间断点
3.2连续函数的运算与初等函数
一、连续函数的运算法则
二、初等函数的连续性
3.3闭区间上连续函数的性质
一、有界性与最大值最小值定理
二、零点定理与介值定理
3.4存在性断语的证明
习题三
第四章导数与微分
4.1瞬时速度与导数概念
一、瞬时速度
二、导数的定义
三、导函数
四、导数的几何意义
4.2求导法则
一、函数的四则运算求导法则
……
第五章中值定理及导数的应用
第六章不定积分
第七章定积分
第八章空间解析几何与向量代数
第九章多元函数微分学
部分习题参考答案
