微积分基础
作者：黄永彪，杨社平 主编
出版时间：2012年版
内容简介
《微积分基础》包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分以及微积分思想作文等内容，共八章。本教材在编写过程中力求做到基本概念准确，语言流畅易懂，内容由浅人深，难易梯度适中，突出重点，分散难点，趣味性强，有利于启迪学生的思维和培养学生的学习能力。书中编选了较多的典型例题和习题。根据教学的不同要求，每一章都配备了A、B二组习题，其中习题A是与各章节内容相配合的基本题和综合题，习题B是有一定难度的基本题和综合题，便于学生根据需要，测试自己对基本内容的掌握程度。每章末都附有“学习指导”来剖析重点难点内容、归纳解题方法技巧、分析典型例题的解题思路，便于学生抓住每章的重点难点内容和掌握常见题型的解题方法技巧，既有利于教学，又有利于引导学生自主学习。每章末还附有课外阅读材料，以拓宽学生的视野。另外，书末还附有习题参考答案。书中标注有“※”号部分的内容，教师可根据不同的教学需要灵活选用。黄永彪和杜社平主编的《微积分基础》是为普通高等院校文科类、理工科类、医科类少数民族预科班编写的，但也可作为其他高等院校、高职高专、职工大学和广播电视大学等学生的学习参考书或教材，还可作为中职、中专和中学数学教师的教学参考书或自学者的读本。
目录
绪论
第一章 函数
§1-1 预备知识
一、常量和变量
二、区间
三、绝对值与绝对值不等式
四、邻域
习题1-1
§1-2 函数
一、函数概念
二、函数的表示法
三、分段函数
习题1-2
§1-3 函数的特性
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题1-3
§1-4 反函数
习题1-4
§1-5 基本初等函数
习题1-5
§1-6 复合函数与初等函数
一、复合函数
二、初等函数
习题1-6
§1-7 建立函数关系式
习题1-7
§1-8 参数方程
习题1-8
学习指导
一、重难点剖析
二、解题方法技巧
三、典型例题分析
复习题
课外阅读 天才在于积累聪明在于勤奋——自学成才的华罗庚
第二章 函数极限
§2-1 预备知识
一、数列的概念
二、数列的求和问题
三、数列的特性
习题2-1
§2-2 数列的极限
一、数列极限的概念
二、收敛数列极限的四则运算法则
三、数列极限的有关定理
习题2-2
§2-3 函数极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题2-3
§2-4 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2-4
§2-5 函数极限的运算法则
一、函数极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题2-5
§2-6 两个重要极限
一、第一个重要极限
二、第二个重要极限
……
第三章 函数的连续性
第四章 导数与微分
第五章 中值定理与导数应用
第六章 不定积分
第七章 定积分
第八章 微积分思想作文
习题参考答案
附录一 常用的初等数学基本知识
附录二 导数与微分公式法则对照表
附录三 简易积分表
参考文献
