微积分
作 者： 刘二根，盛梅波 著
出版时间：2014
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
《微积分/普通高等教育“十二五”规划教材》按照普通高等学校经济管理类专业微积分课程的教学大纲及考研大纲，根据面向21世纪经济管理类数学教学内容和课程体系改革的基本精神编写而成。《微积分/普通高等教育“十二五”规划教材》内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程及附录一：基础知识、附录二：Mathematica软件介绍与数学实验。每节配有习题、每章配有复习题，书末附有习题及复习题的参考答案。在编写过程中，考虑到经济管理类专业有相当一部分学生是学文科，我们把本课程涉及的中学数学中的一些重要公式，特别是三角函数及反三角函数的一些公式，极坐标等知识作为附录一，以方便学生查用。每章的复习题中都精选了近年来全国硕士研究生入学考试的部分数学试题，它可作为学生的课后学习辅导、提高训练及考研训练之用。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
习题1-1
第二节 数列的极限
习题1-2
第三节 函数的极限
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
习题1-4
第五节 极限运算法则
习题1-5
第六节 极限存在准则与两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
习题1-8
第九节连续函数的运算与性质
习题1-9
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
习题2-1
第二节 函数的求导法则
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
习题2-4
第五节 函数的微分
习题2-5
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 函数的单调性
习题3-3
第四节 函数的极值与最值
习题3-4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
习题3-5
第六节 函数图形的描绘
习题3-6
第七节 边际分析与弹性分析
习题3-7
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1
第二节 换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数的积分
习题4-4
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法
习题5-3
第四节 定积分的分部积分法
习题5-4
第五节 广义积分与r函数
习题5-5
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 元素法
第二节 定积分在几何上的应用
习题6-2
第三节 定积分在经济中的应用
习题6-3
复习题六
第七章 多元函数微分学
第一节 空间解析几何简介
习题7-1
第二节 多元函数的基本概念
习题7-2
第三节 偏导数
习题7-3
第四节 全微分
习题7-4
第五节 多元复合函数的求导法则
习题7-5
第六节 隐函数的求导公式
习题7-6
第七节 多元函数的极值
习题7-7
复习题七
第八章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题8-1
第二节 利用直角坐标计算二重积分
习题8-2
第三节 利用极坐标计算二重积分
习题8-3
复习题八
第九章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
习题9-1
第二节 正项级数的审敛法
习题9-2
第三节 任意项级数的审敛法
习题9-3
第四节 幂级数
习题9-4
第五节 函数展开成幂级数
习题9-5
复习题九
第十章 微分方程与差分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题10-1
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程
习题10一2
第三节 一阶线性微分方程与伯努利方程
习题10-3
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
习题10-4
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题10-5
第六节 差分方程简介
习题10-6
复习题十
附录一 基础知识
附录二 Mathematica软件介绍与数学实验
习题答案
