考研数学：提高指导 上册
作者：段文喜 编著
出版时间：2011年版
内容简介
《考研数学。基础指导》全面介绍了硕士研究生入学考试所涉及的数一、二、三中的基本定义、基本定理、基本公式、基本方法，选配的例题-9习题以考题为主． 《考研数学。提高指导》主要归纳考题的类型及特点，介绍解题思路和解题方法。选配的例题-9习题以综合题、贯穿题为主． 为了让学生在最短的时间里取得最佳的学习效果，编者深入研究了历年来考研数学题型，在编写中主要以1986年以来的研究生入学考试真题为素材，没有将超出考试大纲及学生应试能力？内容编写进来。 ． 由于本套书的内容没有脱离国家教育教学指导委员会制定的高等学校数学课程教学大纲，因此，《考研数学．基础指导》亦可以作为普通高等学校分类型、分层次教学的教材使用。在本套书的编写中，得到了北京师范大学珠海分校的大力支持，在此表示衷心的感谢。
目录
上册
前言
第一部分 高等数学
第一章 函数
第一节 函数的概念
第二节 函数的几种特性
第三节 初等函数
第二章 极限与连续
第一节 极限的概念
第二节 无穷小量与无穷大量
第三节 极限求法举例
第四节 数列的极限极限的两个准则
第五节 函数的连续性
第六节 函数的间断点
第七节 连续函数的运算及陛质
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导方法
第三节 高阶导数
第四节 微分
第四章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性最值凸凹性
第四节 曲线的渐近线
第五节 泰勒公式
第六节 微分学在经济学中的应用(数三专用)
第五章 不定积分
第一节 不定积分的基本概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理分式的积分
第五节 三角有理式的积分
第六章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的换元积分法
第四节 定积分的分部积分法
第五节 广义积分
第六节 定积分的几何应用
第七章 多元函数
第一节 空间解析几何简介
第二节 多元函数的基本概念
第三节 偏导数
第四节 全微分
第五节 复合函数求偏导
第六节 隐函数求偏导
第七节 多元函数的极值
第八节 多元函数的最大值和最小值
第九节 二重积分
第八章 级数
第一节 数项级数
第二节 正项级数
第三节 一般项级数
第四节 幂级数
第五节 泰勒级数
第六节 幂级数求和
第七节 函数展为幂级数
第九章 常微分方程
第一节 常微分方程的概念
第二节 一阶线性微分方程
第三节 可降阶的微分方程(数一、二)
第四节 二阶常系数非齐次微分方程
第十章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其运算
第二节 数量积与向量积
第三节 空间平面及其方程
第四节 空间直线及其方程
第五节 空间区域的投影及边界面
第十一章 多元函数微分学的几何应用
第一节 空间曲线的切线与法平面
第二节 曲面的切平面及法线
第三节 方向导数与梯度
第十二章 三重积分
第一节 三重积分的概念及性质
第二节 三重积分的计算
第十三章 曲线积分
第一节 第一类曲线积分
第二节 第二类曲线积分
第三节 格林公式
第四节 平面曲线积分与路径无关的条件
第五节 全微分与原函数
第十四章 曲面积分
第一节 第一类曲面积分
第二节 第二类曲面积分
第三节 高斯公式
第四节 斯托克斯公式
第二部分 线性代数
第一章 行列式
第一节 全排列的概念
第二节 行列式
第二章 矩阵
第一节 矩阵及其运算
第二节 逆矩阵
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第五节 矩阵的秩
第三章 线性方程组
第一节 线性方程组的概念
第二节 克莱姆法则
第三节 线性方程组的解法
第四节 线性方程组的解的结构
第四章 向量
第一节 向量的概念
第二节 向量组的线性关系
第三节 向量组的等价
第四节 线性相关性
第五节 向量组的秩
第五章 矩阵的特征值与特征向量
第一节 向量的正交化
第二节 方阵的特征值与特征向量
第三节 方阵的对角化
第四节 矩阵的相似
第五节 对称矩阵的对角化
第六章 二次型及其标准型
第一节 二次型的概念
第二节 用配方法化二次型为标准型
第三节 用正交变换法化二次型为标准型
第四节 二次型的惯性指数
第五节 矩阵的合同
第六节 正定二次型
第三部分 概率论与数理统计
第一章 随机事件及其概率
第一节 事件及其概率
第二节 三种常见概率模型
第三节 概率的加法公式
第四节 条件概率及乘法公式
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念
第二节 随机变量的分布
第三章 二维随机变量
第一节 二维离散型随机变量
第二节 二维连续型随机变量
第三节 二维随机变量的相互独立
第四节 条件分布
第五节 二维随机变量的函数分布
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
第二节 方差
第五章 几种重要的分布
第一节 一维离散型随机变量的分布
第二节 一维连续型随机变量的分布
第六章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律v
第二节 中心极限定理
第七章 数理统计基础
第一节 正态随机变量线的线性组合
第二节 数理统计的基本概念
第三节 常用的统计量分布
第八章 参数估计
第一节 估计量的评选标准
第二节 点估计
第三节 区间估计
习题解答部分
第一部分 高等数学
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计
参考文献
