数学建模教程
作者：吴孟达，成礼智，吴翊，毛紫阳，王丹 编著
出版时间：2011年版
内容简介
《数学建模教程》是结合作者多年来数学建模教学实践和竞赛培训的丰富经验编写而成的。结构合理，叙述清晰，文字流畅，可读性强。全书分为基础篇和提高篇。基础篇为比较经典的数学建模内容，主要面向初涉数学建模的读者；提高篇为较现代的数学建模方法，如多元统计模型、智能计算模型、不确定信息处理方法等，主要面向希望进一步提高数学建模能力的读者，这些方法在数学建模竞赛活动中会经常用到。全书案例丰富，每章后都附有习题，其中部分习题需要上机实践。本书既可作为大学生及研究生数学建模课程的教材，也可作为大学生及研究生数学建模竞赛培训的教材。
目录
基础篇
第一章 数学建模概论
1.1 什么是数学模型
1.2 怎样建立数学模型
习题
第二章 连续模型
2.1 存贮模型
2.1.1 不允许缺货的存贮模型
2.1.2 允许缺货的存贮模型
2.2 动物群体的种群模型
2.2.1 单种群模型
2.2.2 多种群模型
2.3 连续模型建模实例
2.3.1 最优捕鱼策略
习题二
第三章 规划模型
3.1 线性规划模型
3.1.1 线性规划与单纯形法
3.1.2 整数规划模型
3.2 非线性规划与多目标规划模型
3.2.1 非线性规划模型
3.2.2 多目标规划模型
3.3 图与网络规划模型
3.3.1 图的基本概念
3.3.2 树与最小生成树
3.3.3 最短路问题
3.3.4 匹配与着色
3.3.5 邮递员问题
3.3.6 货郎担问题
3.4 统筹模型
3.5 规划模型建模实例
3.5.1 会议分组的优化
3.5.2 计算机网络的最短传输时间
习题三
第四章 随机模型
4.1 随机决策模型
4.1.1 不确定型决策模型
4.1.2 风险决策模型
4.1.3 决策树方法
4.1.4 决策模型举例
4.2 随机服务模型
4.2.1 排队论的一些基本概念
4.2.2 M／M／1系统
4.2.3 M／M／1／N系统
4.2.4 M／M／m系统
4.2.5 M／M／l／∞／K系统
4.2.6 随机服务模型举例
4.3 线性回归模型
4.3.1 回归方程
4.3.2 多元线性回归模型
4.3.3 自变量选择与逐步回归
4.3.4 多项式回归
4.3.5 回归分析举例
4.4 计算机仿真
4.4.1 计算机仿真基本概念
4.4.2 物理规律仿真
4.4.3 系统演变仿真
4.4.4 蒙特卡罗方法
4.4.5 仿真方法在排队论中的应用
4.5 随机模型建模实例
4.5.1 气象观测站的调整
4.5.2 竞赛评判问题
习题四
提高篇
第五章 多元统计模型
5.1 判别分析
5.1.1 Bayes判别
5.1.2 距离判别
5.1.3 Fisher判别
5.2 聚类分析
5.2.1 样本间距离
5.2.2 系统聚类法
5.2.3 动态聚类法
5.3 主成分分析
5.3.1 主成分的实际背景
5.3.2 主成分确定的原则与计算
5.3.3 主成分的统计性质
5.4 因子分析
5.4.1 因子分析数学模型
5.4.2 因子模型参数估计
5.4.3 因子旋转
5.5 多元统计建模实例
5.5.1 神经元形态分类与识别
5.5.2 售后服务数据的应用
5.5.3 其他多元统计建模实例
习题五
第六章 智能计算模型
6.1 模拟退火算法
6.1.1 Metropolis准则
6.1.2 模拟退火算法
6.1.3 模拟退火算法的典型应用
6.2 遗传算法
6.2.1 遗传算法的基本原理
6.2.2 遗传算法的实施
6.2.3 遗传算法的改进
6.2.4 遗传算法与模拟退火算法的比较
6.3 蚁群算法
6.3.1 蚁群算法的仿生学基础
6.3.2 基本蚁群算法模型的建立
6.3.3 基本蚁群算法的实现
6.3.4 改进的蚁群算法-
6.4 粒子群优化算法.
6.4.1 基本粒子群算法
6.4.2 粒子群算法的轨迹分析
6.4.3 改进的粒子群算法
6.4.4 离散粒子群算法及其改进
6.5 智能计算建模实例
6.5.1 110警车配置及巡逻方案
6.5.2 学生面试问题
6.5.3 垃圾运输问题
习题六
第七章 不确定信息处理方法
7.1 模糊聚类分析模型
7.1.1 模糊集理论基础知识介绍
7.1.2 基于模糊等价关系的模糊聚类
7.1.3 模糊c均值聚类方法
7.2 模糊综合评判模型
7.3 粗糙集模型
7.3.1 粗糙集基本概念
7.3.2 知识约简
7.3.3 信息系统与决策表
7.4 概念格模型
7.4.1 概念格的基本概念
7.4.2 概念格的构造
7.4.3 概念格简化及约简
7.4.4 基于概念格的数据聚类方法
习题七
参考文献
