微积分（经管类 第二版 上册）
作 者： 罗瑞平 编
出版时间 :2014
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
《微积分（经管类 第二版 上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》由吉林建筑大学、长春工业大学、长春大学、吉林工程技术师范学院部分数学教师结合多年的教学实践联合编写。《微积分（经管类）（第二版）（上册）》分为上、下册出版，上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、MATLAB在微积分中的应用共十二章，各节均配有一定量的习题，书末附有习题答案。《微积分（经管类）（第二版）（上册）》可供高等院校经济类、管理类各专业及相关专业使用，也可供学生自学。
目录
第1章 函数、极限、连续1.1 函数1.1.1 集合1.1.2 集合的运算1.1.3 区间和邻域1.1.4 函数及其性质1.1.5 函数的几种特性1.1.6 复合函数与反函数1.1.7 初等函数1.1.8 极坐标习题1.1 1.2 数列的极限1.2.1 数列极限的定义1.2.2 收敛数列的性质习题1.2 1.3 函数的极限1.3.1 函数极限的定义1.3.2 函数极限的性质习题1.3 1.4 无穷小与无穷大1.4.1 无穷大1.4.2 无穷小1.4.3 无穷小与无穷大的关系1.4.4 无穷小与函数极限的关系1.4.5 无穷小的性质习题1.4 1.5 极限运算法则习题1.5 1.6 两个重要极限1.6.1 准则I（夹逼准则）1.6.2 准则II习题1.6 1.7 无穷小的比较1.7.1 无穷小的比较1.7.2 等价无穷小代换习题1.7 1.8 函数的连续性与间断点1.8.1 函数的连续性1.8.2 函数的间断点及其分类习题1.8 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性1.9.1 连续函数的和、差、积、商的连续性1.9.2 反函数与复合函数的连续性1.9.3 初等函数的连续性习题1.9 1.10 闭区间上连续函数的性质1.10.1 最大值和最小值定理1.10.2 介值定理习题1.10章末自测1第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 两个实例 2.1.2 导数的概念2.1.3 求导数举例2.1.4 导数的几何意义2.1.5 函数可导性与连续性的关系习题2.1 2.2 函数的求导法则2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2 反函数的求导法则2.2.3 复合函数的求导法则2.2.4 基本求导法则与导数公式习题2.2 2.3 高阶导数习题2.3 2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数2.4.1 隐函数的导数2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数2.4.3 相关变化率习题2.4 2.5 微分及其应用2.5.1 微分的概念2.5.2 微分的几何意义2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则2.5.4 微分的应用习题2.5 章末自测2第3章 微分中值定理及导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 费马定理3.1.2 罗尔定理3.1.3 拉格朗日中值定理3.1.4 柯西中值定理习题3.1 3.2 洛必达法则3.2.1 □型未定式3.2.2 □型未定式3.2.3 其他类型未定式习题3.2 3.3 函数的单调性及曲线的凹凸性与拐点3.3.1 函数的单调性3.3.2 曲线的凹凸性与拐点 习题3.3 3.4 函数的极值与最值及函数图形的描绘3.4.1 函数的极值3.4.2 函数的最值3.4.3 函数图形的描绘习题3.4 .5 泰勒公式习题3.5 3.6 曲线弧函数的微分、曲率3.6.1 曲线弧函数的微分3.6.2 曲率3.6.3 曲率半径和曲率圆习题3.6 3.7 导数在经济学中的应用3.7.1 成本函数、收入函数、利润函数3.7.2 边际分析3.7.3 弹性的概念习题3.7 章末自测3第4章 不定积分4.1 不定积分的概念和性质4.1.1 原函数与不定积分4.1.2 基本积分表4.1.3 不定积分的性质4.1.4 不定积分的几何意义习题4.1 4.2 换元积分法4.2.1 第一类换元法4.2.2 第二类换元法习题4.2 4.3 分部积分法4.3.1 分部积分公式4.3.2 分部积分举例习题4.3 4.4 有理函数的积分4.4.1 有理函数的积分4.4.2 三角函数有理式的积分4.4.3 简单无理式的积分习题4.4 章末自测4第5章 定积分5.1 定积分概念与性质5.1.1 引例5.1.2 定积分的定义5.1.3 定积分的几何意义5.1.4 定积分的性质习题5.1 5.2 微积分基本公式5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系5.2.2 积分上限的函数及其导数5.2.3 微积分基本公式习题5.2 5.3 定积分的换元法和分部积分法5.3.1 定积分的换元法5.3.2 定积分的分部积分法习题5.3 5.4 反常积分5.4.1 无穷限的反常积分5.4.2 无界函数的反常积分习题5.4 章末自测5第6章 定积分的应用6.1 定积分的元素法6.1.1 再论曲边梯形面积计算6.1..2 元素法6.2 定积分几何应用6.2.1 平面图形面积6.2.2 体积6.2.3 平面曲线的弧长习题6.2 6.3 在物理上的应用6.3.1 变力沿直线做功6.3.2 水压力习题6.3 章末自测6习题答案参考文献附录附录1几种常用的曲线及其图像附录2积分表
