高等线性代数学
作者：黎景辉
出版时间：2014年版
内容简介
《高等线性代数学》是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。全书内容包括线性代数的基本必需知识：张量、张量代数、交错型、行列式、双线性型、二次型、Clifford代数、典型群、旋量、模理论、线性变换结构与Jordan典范型、数值线性代数关于复矩阵的基础理论、模的各种构造法、群表示理论、同调代数以及范畴学。
《高等线性代数学》适合大学数学系、物理系、计算机系和工程系的本科生和研究生阅读参考。
目录
序
第一章 线性代数预备知识
第一篇 张量
第二章 张量积
2.1 双线性映射和张量积
2.2 张量积的存在性
2.3 线性映射的张量积
2.4 张量积的另一种构造方式
2.5 正合序列
2.6 混合张量
习题
第三章 张量代数
3.1 代数
3.2 对称群
3.3 张量代数
3.4 对称代数
3.5 外代数
3.6 斜称张量
习题
第二篇 型
第四章 交错型
4.1 多重线性映射
4.2 交错映射
4.3 行列式
4.4 经典行列式公式
4.5 判别式和结式
4.6 对偶空间的外积
习题
第五章 双线性型
5.1 双线性型
5.2 内积和酉群
5.3 辛型
5.4 辛群
习题
第六章 二次型
6.1 Witt理论
6.2 代数
6.3 Clifford代数
6.4 正交和旋群
6.5 旋量
习题
第三篇 线性映射
第七章 模
7.1 模和同态
7.2 商模
7.3 循环模
7.4 有限直和
……
第四篇 模
索引
