数理统计及其在数学建模中的实践（使用MATLAB）
作者：汪祥莉，孙琳 编著
出版时间：2013年版
内容简介
《数理统计及其在数学建模中的实践（使用MATLAB）》从数理统计分析在数学建模中的应用以及在MATLAB中的实现出发，介绍概率论与数理统计分析的基本概念、典型应用及使用MATLAB进行实际建模分析的基本方法和应用。本书将概率论与数理统计的建模方法与MATLAB典型应用融为一体，既从理论上介绍了数理统计基础的基本原理、数理统计知识在数学建模中的使用方法，又详细讲解了该部分知识在MATLAB环境下的实现方法，并给出了大量的典型实例分析。《数理统计及其在数学建模中的实践（使用MATLAB）》主要内容包括：利用MATLAB制作统计报告或报表、数据处理与统计作图、统计估计、参数检验、方差分析、回归分析与数据拟合、马尔可夫链、数理统计建模实验设计等。书中从数学建模的角度出发描述了通过数理统计数学建模的一般方法步骤，既有理论推导又详细介绍了使用MATLAB求解的实际实现方法。《数理统计及其在数学建模中的实践（使用MATLAB）》可作为大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。
目录
前言
第1章 MATLAB基础知识
1.1 基本运算与函数
1.2 MATLAB基本程序结构
1.3 数据的储存与载入
1.4 MATLAB文件操作
1.5 数值分析
1.5.1 微分
1.5.2 积分
1.5.3 求解常微分方程
1.5.4 非线性方程的实根
1.5.5 线性代数方程（组）求解
1.6 基本平面绘图命令
1.7 三维网图的高级处理
1.8 利用MATLAB生成Word文档
1.8.1 创建MicrosoftWord服务器
1.8.2 建立Word文本文档
1.8.3 插入表格
1.8.4 插入图片
1.8.5 插入页眉、页码
1.8.6 保存文档
1.8.7 MATLAB生成Word文档实例
1.9 利用MATLAB生成Excel文档
1.9.1 调用actxserver函数创建MicrosoftExcel服务器
1.9.2 新建Excel工作簿
1.9.3 获取工作表对象句柄
1.9.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表
1.9.5 页面设置
1.9.6 选取工作表区域
1.9.7 设置行高和列宽
1.9.8 合并单元格
1.9.9 边框设置
1.1 0从Excel文件中读取和写入数据
1.1 0.1 MATLAB读取Excel数据
1.1 0.2 用MATLAB将数据写入Excel
第2章 概率论基础知识及其在MATLAB中的实现
2.1 随机事件和概率
2.1.1 排列组合初步
2.1.2 随机试验、随机事件及其运算
2.1.3 概率的定义和性质
2.1.4 五大公式（加法公式、减法公式、条件概率和乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）
2.1.5 事件的独立性和伯努利试验
2.2 随机变量及其分布
2.2.1 随机变量的分布函数
2.2.2 常见分布
2.3 二维随机变量及其分布
2.3.1 二维随机变量的基本概念
2.3.2 随机变量的独立性
2.4 随机变量的数字特征
2.4.1 一维随机变量的数字特征
2.4.2 二维随机变量的数字特征
2.5 大数定律和中心极限定理
2.5.1 切比雪夫不等式
2.5.2 大数定律
2.5.3 中心极限定理
2.6 数理统计的基本概念
2.6.1 总体、个体和样本
2.6.2 统计量
2.6.3 三个抽样分布（χ2分布、t分布和F分布）
2.6.4 正态总体下统计量的分布和性质
2.7 参数估计
2.7.1 点估计的两种方法
2.7.2 区间估计的方法
2.7.3 估计量的评选标准
2.8 概率论基础知识在MATLAB中的实现
2.8.1 古典概率模型的MATLAB实现
2.8.2 条件概率、全概率公式与伯努利概率
2.8.3 离散型随机变量数字特征的MATLAB实现
2.8.4 连续型随机变量数字特征的MATLAB实现
2.8.5 χ2分布、t分布和F分布的MATLAB实现
2.9 概率论基础知识MATLAB实现的实例分析
第3章 统计估计及统计特征
3.1 统计图的绘制
3.1.1 正整数的频率表
3.1.2 经验累积分布函数图形
3.1.3 最小二乘拟合直线
3.1.4 绘制正态分布概率图形
3.1.5 绘制韦布尔（Weibull）概率图形
3.1.6 样本数据的盒图
3.1.7 给当前图形加一条参考线
3.1.8 在当前图形中加入一条多项式曲线
3.1.9 样本的概率图形
3.1.1 0附加有正态密度曲线的直方图
3.1.1 1在指定的界线之间绘制正态密度曲线
3.2 随机变量的分布与估计
3.2.1 用MATLAB计算随机变量的分布
3.2.2 利用MATLAB计算随机变量的期望和方差
3.3 参数的点估计和区间估计
3.3.1 矩估计的MATLAB实现
3.3.2 区间估计的MATLAB实现
3.3.3 其他常用分布参数区间估计的命令
3.4 随机变量的数字特征
3.4.1 平均值、中值
3.4.2 数据比较
3.4.3 期望
3.4.4 方差
3.4.5 常见分布的期望和方差
3.4.6 协方差与相关系数
3.5 二维随机变量数字特征、中心极限定理
第4章 参数估计与假设检验
4.1 随机数的产生
4.1.1 二项分布的随机数据的产生
4.1.2 正态分布的随机数据的产生
4.1.3 常见分布的随机数产生
4.1.4 通用函数求各分布的随机数据
4.2 随机变量的概率密度计算
4.2.1 通用函数计算概率密度函数值
4.2.2 专用函数计算概率密度函数值
4.2.3 常见分布的密度函数作图
4.3 随机变量的累积概率值
4.3.1 通用函数计算累积概率值
4.3.2 专用函数计算累积概率值
4.4 随机变量的逆累积分布函数
4.4.1 通用函数计算逆累积分布函数值
4.4.2 专用函数?inv计算逆累积分布函数
4.5 参数估计
4.5.1 常见分布的参数估计
4.5.2 非线性模型置信区间预测
4.5.3 对数似然函数
4.6 假设检验
4.6.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）
4.6.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）
4.6.3 两个正态总体均值差的检验（t检验）
4.6.4 两个总体一致性的检验——秩和检验
4.6.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验
4.6.6 两个总体中位数相等的假设检验——符号检验
4.6.7 正态分布的拟合优度测试
4.6.8 正态分布的拟合优度测试
4.6.9 单个样本分布的KolmogorovSmirnov测试
4.6.1 0两个样本具有相同的连续分布的假设检验
第5章 方差分析
5.1 单因子方差分析
5.1.1 基本概念与数学模型
5.1.2 统计分析
5.1.3 单因子方差分析表
5.2 双因子方差分析
5.2.1 双因子方差分析模型
5.2.2 无交互影响的双因子方差分析
5.2.3 有交互影响的双因子方差分析
5.3 方差分析的MATLAB实现
5.3.1 单因子方差分析的MATLAB实现
5.3.2 双因子方差分析的MATLAB实现
第6章 回归分析
6.1 一元线性回归分析
6.1.1 一元线性回归模型
6.1.2 参数的最小二乘估计
6.1.3 回归方程的显著性检验
6.1.4 回归方程的拟合检验
6.2 多元线性回归分析
6.2.1 多元线性回归模型
6.2.2 回归系数β的最小二乘估计
6.2.3 多元线性回归模型的显著性检验
6.2.4 回归模型的拟合性检验
6.3 回归模型的选择方法
6.3.1 去掉解释变量
6.3.2 增加解释变量
6.3.3 模型选择的一般方法
6.4 逐步回归分析
6.4.1 逐步回归分析概述
6.4.2 逐步回归分析的数学模型
6.4.3 逐步回归分析的步骤
6.5 回归分析的MATLAB实现
6.5.1 多元线性回归的MATLAB实现
6.5.2 多项式回归的MATLAB实现
6.5.3 非线性回归的MATLAB实现
6.5.4 逐步回归的MATLAB实现
第7章 因子分析
7.1 因子分析简介
7.1.1 什么是因子分析
7.1.2 因子分析的数学模型
7.1.3 因子分析中的几个统计特征
7.1.4 因子载荷矩阵的估计方法
7.2 因子旋转和因子得分
7.2.1 为什么要旋转因子
7.2.2 因子旋转的主要方法
7.2.3 因子得分
7.3 因子分析的步骤
7.4 因子分析的MATLAB实现
第8章 马尔可夫链
8.1 马尔可夫链的理论基础
8.1.1 马尔可夫链的定义
8.1.2 离散参数马尔可夫链
8.1.3 离散参数齐次马尔可夫链
8.1.4 时间连续马尔可夫链
8.2 马尔可夫链实例分析
8.3 马尔可夫链数学建模的MATLAB实现
附录
附录A 彩票方案的数学模型
附录B 自贡旅游需求资源预测
参考文献
