高等数学 上册
作者：方明亮，郭正光 主编
出版时间：2011年版
内容简介
《高等数学（上册）》是由华南农业大学等多所高等学校长期从事高等数学教学的老师，根据近几年来中学数学教学内容的改革，并结合高等数学课程教学基本要求的精神编写而成的。《高等数学（上册）》分上、下两册，上册内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用等五章，书末附有积分表、几种常用的曲线、matlab软件简介、习题答案与提示。《高等数学（上册）》注重概念与定理的直观描述与背景介绍，强调理论联系实际。为了便于读者阶段性复习，每章末给出了a，b两类复习题，其中a类题目适宜初次接触微积分知识的学生，b类题目则适宜那些学有余力和准备考研的学生。《高等数学（上册）》既可以作为高等学校理工科专业的高等数学教材，也可以作为各类成人教育相应课程的教材，还可以作为工程技术人员的参考书。
目录
第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合
二、区间与邻域
三、函数的概念
四、函数的几种特性
五、反函数与复合函数
六、初等函数
习题1-1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-4
第五节 极限运算法则
一、无穷小量的运算法则
二、函数极限的四则运算法则
三、数列极限的四则运算法则
四、复合函数的极限运算法则
习题1-5
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1-6）
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-9
第十节 闭区间上连续函数的性质
习题1-10
第十一节 数学模型及应用
习题1-11
第十二节 数学实验
一、一元函数作图（二维图形）基本函数介绍
二、一元函数极限的计算
三、作图观察函数的连续性
总习题一（a）
总习题一（b）
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念”
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则与基本导数公式
一、和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导法则与导数公式
习题2-2
第三节 高阶导数
一、高阶导数的定义
二、一些常见函数的高阶导数公式
三、高阶导数的运算法则
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、基本微分公式与微分运算法则
三、微分的几何意义
四、微分在近似计算中的应用
习题2-5
第六节 数学模型
习题2-6
第七节 数学实验
一、一元显函数求导的计算
二、隐函数和参数方程求导的计算
三、一元函数的微分计算
总习题二（a）
总习题二（b）
……
