数学研究论文集（2004-2012年）
作者：孙家永 著
出版时间：2013年版
内容简介
《数学研究论文集（2004-2012年）》收集了作者孙家永从教50年（1952—2002年）之后，在2004—2012年所写的数学研究论文，共计71篇，其中39篇有重要的学术价值，它们中大部分是他人从未做过的创新课题，小部分虽然有他人研究，有的结果尚有缺撼；有的做的不如作者的好。《数学研究论文集（2004-2012年）》可作为数学领域的研究工作者使用。
目录
0. 重要论文概述
电路学（2篇）
1. 电路模型的改进及若干相应结果
2. 数学电路理论初探
线性代数（1篇）
3. 矩阵用初等行变换化成最简形的形式是唯一的
最值问题（3篇）
4. 函数最值之正规求法及舍弃原理
5. 正确地求条件最值
6. 引进参数求最值的方法
Stokes定理（7篇）
7. Stokes定理证明的毛病
8. Stokes公式成立的简明条件
9. Stokes公式成立的一般条件
10. Stokes公式成立的一个充要条件
11. 当曲面的光滑性被破坏时，Stokes公式仍可成立
12. stokes公式的▽算子表示法及它在力场中的一些应用
13. 关于Stokes公式的简单史料
拉氏变换（3篇）
14. 用强￡变换通过δo（τ）求基本解的方法
15. 关于多级一阶线性常系数微分方程组的一点注记
16. 关于拉氏变换之微分性质的一点注记
多元微分学（6篇）
17. 一个关于点集聚点的有用性质
18. 复合函数求偏导数法则的证明一般书中都有毛病
19. 多元复合函数求偏导数法则的简单证明
20. 方向导数以及有Peano余项的Taylor公式
21. 方向导数与可微的关系及可微之充要条件
22. 最大延拓了的隐函数组定理
Green公式（4篇）
23. 多连通的有界平面闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件
24. 关于Green公式能成立的一个有影响的论断是可怀疑的
25. 曲线积分与路径无关的“路径”应限为常规分段光滑曲线为宜
26. Green公式成立的一个简洁条件
Cauchy定理（3篇）
27. 关于Cauchy定理的一点注记
28. 平面有界闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件及Cauchy定理之问题
29. 加强的Cauchy定理
Riemann 面（3篇）
30. 解析元及反解析元
31. Riemann面的定义及其主要性质和作用
32. 关于（√2）2之Riemann面的一点注释
解析几何（2篇）
33. 极坐标概念的推广
34. 高维空间的球面坐标及其应用
偏微分方程（22篇）
35. 调和函数的平均值性质可推广到高维球体
36. Laplace方程在高维球内有0边界值的Dirichlet问题之解
37. Laplace方程在闭半高维空间内有0边界值的Dirichlet问题之解
38. 在高维空间里，由光滑曲面所围的凸体上GaUSS公式成立
39. Laplace方程在高维空间里被分片光滑曲面所围之凸体内有0边界值之Dirichlet问题之解的积分表示式
40. Poisson方程在高维球上之Neumann问题及Robin问题之解
41. Poisson方程在圆上的Neumann问题及Robin问题之解
42. Poisson方程在高维空问凸体上之Neumann问题及Robin问题之解
43. Poisson方程在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题之解
44. 关于Poisson方程在n维空间的n-1维多连通域上的Neumann问题及Robin问题之解的一点注记
45. △u=u在高维球上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的条件
46. △u=u在圆上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件
47. △u=u在高维空间凸体上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件
48. △u=u在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的充要条件
49. △u=u在n维球上之Neumann问题及，Robin问题之解及有解条件
50. △u=u在圆上的。Neumann问题及：Robin问题之解及有解条件
51. △u=u在n维球上之Neumann问题之解的几何意义及物理意义
52. △u=f（u）在高维球上的Neumann问题及Robin问题之隐式解
杂项（16篇）
……
后记
