数学物理方程
作者：陆平，肖亚峰，任建斌 编著]
出版时间：2011年版
内容简介
《数学物理方程》是根据理工科数学物理方程教学大纲的要求及工科各专业发展的需求，在多年教学实践的基础上编写的。内容包括数学物理方程、特殊函数及非线性方程三部分。全书共分九章，第一章 介绍典型方程的导出、基本概念和一些常见的偏微分方程，第二章 、三章、四章、八章、九章介绍常用偏微分方程的解法，特别是线性偏微分方程的各种解法，第五章 、六章介绍特殊函数及应用。
全书可作为理工科各专业本科生的学习教材及硕士研究生学习应用数学基础的课程参考，也可供从事本类课程教学的中青年教师参考。
目录
第一章 典型方程与方程的分类
1.1 典型方程
1.2 定解条件与定解问题
1.3 基本概念与定解问题
1.4 经典线性偏微分方程
1.5 经典非线性偏微分方程
1.6 两个自变量的二阶线性偏微分方程
习题
第二章 线性偏微分方程的解法
2.1 一阶线性偏微分方程问题及解法
2.2 二阶偏微分方程的通解
2.3 常系数方程通解的行波解
2.4 常系数方程通解的微分算子法
习题二
第三章 行波法与微分算子法
3.1 行波法
3.2 高维波动方程的初值问题
3.3 微分算子法
3.4 积分变换法
习题三
第四章 分离变量法
4.1 一阶问题的分离变量法
4.2 有界弦的自由振动
4.3 有限长杆的热传导问题
4.4 二维拉普拉斯方程的边值问题
4.5 非齐次方程的求解问题
4.6 具有非齐次边界条件的问题
4.7 固有值与固有函数
4.8 初、边值问题的微分算子法
习题四
第五章 贝塞尔函数及应用
5.1 贝塞尔方程的导出
5.2 贝塞尔函数
5.3 贝塞尔函数的性质
5.4 贝塞尔方程的固有值问题
习题五
第六章 勒让德多项式
6.1 勒让德方程的导出
6.2 勒让德方程的解
6.3 勒让德多项式的性质及母函数
6.4 勒让德多项式及勒让德级数解
习题六
第七章 能量积分法与变分方法
7.1 一维波动方程初值问题的能量不等式
7.2 初值问题解的唯一性与稳定性
7.3 初边值问题的能量不等式
7.4 变分方法的物理背景
7.5 变分问题的可解性
7.6 吕兹一伽辽金方法
习题七
第八章 非线性数学物理方程
8.1 典型非线性方程及其行波解
8.2 Hopf.Cole变换和Himta方法
习题八
第九章 格林函数法
9.1 格林公式
9.2 拉普拉斯方程基本解和格林函数
9.3 半空间及圆域上的狄利克雷问题
9.4 一维热传导方程和波动方程半无界问题
9.5 试探函数法
习题九
附录I线性常微分方程解法索引（十三法）
附录Ⅱ特殊函数的图像
附录Ⅲ数学物理方程的计算机仿真
附录Ⅳ习题部分参考答案
