数学建模的思想和方法
作者：张世斌 编著
出版时间：2015年版
内容简介
《数学建模的思想和方法》主要分为科学计算的技术和方法；数据处理的技术和方法和数学建模的实例（利用这些技术和方法，通过实例，结合相关专业知识建立数学模型的若干方法与技巧）三大模块。其中科学计算部分主要介绍工程技术及数学建模中常用的重要科学计算技术与实现方法；数据处理部分主要介绍统计仿真技术和常用数据处理技术及其实现方法；建模实例部分主要以航运类专业可能遇到的相关建模实例为讲解重点，通过具体实例讲解数学建模的方法和技巧。和已有的同类教材相比，《数学建模的思想和方法》更注重技术和方法，并且侧重于数学模型在航运领域的应用。
《数学建模的思想和方法》可作为数学类及工科类大学本科生数学建模教材，尤其适合航运类院校本科生数学建模教学，亦可供教学科研工作者查阅相关内容参考。
目录
第1部分 课程简介
第1讲 数学建模课程简介
1.1 数学模型与数学建模
1.2 数学建模的一般过程
1.3 学习该课程的要求
1.4 求解数学模型与数学题目的不同之处
1.5 习题
第2部分 科学计算的技术和方法
第2讲 求函数最值
2.1 应用几何直观对二元函数最优解的分析
2.2 Lagrange乘数法
2.3 习题
第3讲 快速傅里叶变换
3.1 问题背景
3.2 傅里叶变换及其计算
3.3 傅里叶变换应用举例
3.4 习题
第4讲 数值积分法
4.1 自适应积分法
4.2 高斯积分法
4.3 R函数
4.4 习题
第5讲 求解非线性系统
5.1 求解一般非线性方程组
5.2 求解大型非线性方程组
5.3 求解非线性优化问题
5.4 习题
第6讲 一阶常微分方程的数值求解
6.1 一阶常微分方程数值求解的经典方法
6.2 数值求解一阶常微分方程R函数及实例
6.3 习题
综合考查题（1）
第3部分 处理数据的技术和方法
第7讲 数据描述性分析
7.1 统计学的若干基本概念
7.2 数字特征
7.3 数据的分布
7.4 习题
第8讲 随机数的生成
8.1 伪随机数的生成
8.2 连续型随机数的生成
8.3 离散型随机数的生成
8.4 习题
第9讲 模拟应用举例
9.1 模拟与积分
9.2 均方误差的估计——自助法
9.3 习题
……
第4部分 数学建模的实例
参考文献
