数学分析选讲 下册
作者：李永军，魏晓娜，臧子龙 编著
出版时间：2012年版
内容简介
《数学分析选讲》分为上、下两册。本书为下册，是为报考硕士研究生的学生并兼顾正在学习“数学分析”课程的学生编写的复习指导书。目的是帮助他们从概念和方法两方面深化、开拓所学数学分析的内容。 本书按数学分析课的内容分为四章：极限理论、连续函数、一元函数微分学和一元函数积分学。每章由基本概念分析和解题方法分析两部分组成。前一部分，针对学生学习时易出现的错误，设计编写了各种形式的问题，以引导读者对基本概念、基本理论进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析；后一部分则着重分析解题思路，探索解题规律，归纳、总结解题方法。 《数学分析选讲》对读者掌握分析问题和处理问题的方法与技巧有较好的指导作用。所选例题、习题内容广泛，且具有与硕士研究生入学考试相当的水平。本书对从事数学分析和高等数学教学的教师也有参考价值。
目录
前言
第5章 级数
Ⅰ 基本概念分析
5.1 数项级数的收敛性
5.2 函数项级数的一致收敛性
5.3 一致收敛的函数项级数的性质
5.4 幂级数和F0uricr级数
习题 5.Ⅰ
Ⅱ 解题方法分析
5.5 判别数项级数收敛性的方法
5.6 判别函数项级数收敛性和一致收敛性的方法
5.7 用一致收敛性研究级数及其和函数
5.8 级数求和法
习题 5.Ⅱ
第6章 多元函数微分学
Ⅰ 基本概念分析
6.1 多元函数的极限和连续性
6.2 多元函数的微分
习题 6.Ⅰ
Ⅱ 解题方法分析
6.3 研究多元函数极限和连续性的方法
6.4 求偏导数和证明可微性的方法
6.5 多元函数微分学的应用
习题 6.Ⅱ
第7章 多元函数积分学
Ⅰ 基本概念分析
7.1 重积分、曲线积分和曲面积分的定义与性质
习题 7.Ⅰ
Ⅱ 解题方法分析
7.2 重积分、曲线积分和曲面积分的计算
7.3 多元函数积分的应用
习题 7.Ⅱ
第8章 广义积分和含参变量积分
Ⅰ 基本概念分析
8.1 广义积分
8.2 含参变量的广义积分
习题 8.Ⅰ
Ⅱ 解题方法分析
8.3 广义积分收敛性的判别方法
8.4 含参变量广义积分一致收敛性的判别与应用
8.5 广义积分计算法
习题8.Ⅱ
参考文献
