高等数学 下册
作 者： 保定学院数学与计算机系 著
出版时间：2014
丛编项： 工业和信息化普通高等教育十二五规划教材
内容简介
《高等数学（下册）/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》系统介绍了高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，分为上、下两册。上册含函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等内容。每章均配有习题，书末附有习题参考答案，便于教与学。《高等数学（下册）/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》还引入数学工具软件Matlab，配合书中内容，介绍了用Matlab解数学问题的基本方法。《高等数学（下册）/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》可用作高等理工科院校、综合性大学及高等师范院校（非数学专业）少学时的高等数学课程教材。
目录
6.1 二、三阶行列式简介
6.1.1 二阶行列式
6.1.2 三阶行列式
习题6-1
6.2 向量及其线性运算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的线性运算
6.2.3 向量的坐标
习题6-2
6.3 数量积与向量积
6.3.1 数量积
6.3.2 向量积
习题6-3
6.4 曲面方程及其常用曲面
6.4.1 曲面方程
6.4.2 常用曲面方程
6.4.3 二次曲面
习题6-4
6.5 空间曲线及其方程
6.5.1 空间曲线一般方程
6.5.2 空间曲线参数方程
6.5.3 空间曲线投影方程
习题6-5
6.6 平面方程
6.6.1 平面的点法式方程
6.6.2 平面的一般方程
6.6.3 两平面的夹角
6.6.4 点到平面的距离
习题6-6
6.7 空间直线的方程
6.7.1 空间直线的一般方程
6.7.2 空间直线的对称式方程与参数方程
6.7.3 空间两直线的夹角
6.7.4 直线与平面的夹角
6.7.5 平面束
习题6-7
6.8 应用MATLAB绘制空间几何图形
习题6-8
本章小结
本章测试
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的极限和连续
7.1.1 平面点集
7.1.2 二元函数的概念
7.1.3 二元函数的极限
7.1.4 二元函数的连续性
习题7-1
7.2 偏导数和全微分
7.2.1 偏导数的定义及其计算
7.2.2 高阶偏导数
7.2.3 全微分的定义
7.2.4 全微分在近似计算中的应用
习题7-2
7.3 多元复合函数求导法则
习题7-3
7.4 隐函数的求导公式
7.4.1 一个方程的情形
7.4.2 方程组的情形
习题7-4
7.5 多元函数微分学的几何应用
7.5.1 空间曲线的切线与法平面
7.5.2 曲面的切平面与法线
习题7-5
7.6 方向导数与梯度
7.6.1 方向导数
7.6.2 梯度
习题7-6
7.7 多元函数的极值
7.7.1 二元函数极值的概念
7.7.2 二元函数的最大值与最小值
7.7.3 条件极值——拉格朗日乘数法
习题7-7
7.8 利用Matlab求多元函数的偏导数
本章小结
本章测试
第8章 多元函数积分学
8.1 二重积分
8.1.1 二重积分的概念和性质
8.1.2 直角坐标系下二重积分的计算
8.1.3 极坐标系下二重积分的计算
* 8.1.4 二重积分的换元法
8.1.5 利用二重积分计算曲面的面积
习题8-1
8.2 三重积分
8.2.1 三重积分的概念
8.2.2 直角坐标系下三重积分的计算
8.2.3 三重积分的换元法
习题8-2
8.3 曲线积分
8.3.1 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
8.3.2 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）
8.3.3 两类曲线积分之间的联系
习题8-3
8.4 曲面积分
8.4.1 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
8.4.2 对坐标的曲面积分
8.4.3 两类曲面积分之间的联系
习题8-4
8.5 各种积分间的联系
8.5.1 格林公式及其应用
8.5.2 高斯公式
8.5.3 斯托克斯公式
习题8-5
8.6 利用Matlab计算重积分
本章小结
本章测试
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.1.1 常数项级数的概念
9.1.2 收敛级数的基本性质
习题9-1
9.2 正项级数的判别法
习题9-2
9.3 任意常数项级数的判别法
9.3.1 交错级数及其审敛性
9.3.2 绝对收敛和条件收敛
习题9-3
9.4 幂级数及其展开
9.4.1 一般函数项级数
9.4.2 幂级数
习题9-4
9.5 傅里叶级数
9.5.1 三角级数·正交函数系
9.5.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数
9.5.3 正弦级数和余弦级数
9.5.4 以2l为周期的函数的展开式
习题9-5
本章小结
本章测试
第10章 微分方程
10.1 微分方程的基本概念
习题10-1
10.2 一阶微分方程
10.2.1 可分离变量的微分方程
10.2.2 齐次方程
10.2.3 一阶线性微分方程
10.2.4 伯努利方程
习题10-2
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程
10.3.2 y"＝f（x，y'）型的微分方程
10.3.3 y"＝f（y，y'）型的微分方程
习题10-3
10.4 线性常系数微分方程
10.4.1 解的结构
10.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
10.4.3 n阶常系数齐次线性微分方程的解法
10.4.4 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题10-4
10.5 微分方程建模的一般方法及示例
10.6 利用Matlab解微分方程
本章小结
本章测试
附录 习题及测试题参考答案
