奇妙数学的100个重大突破 上册
作者：（英）埃尔威斯 著
出版时间：2015年版
内容简介
数学无所不在，它是日常生活中不可或缺的部分，并支撑着世界上所有的基本规律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术，无不推动着未来的发展。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老，但人类在近代才理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢？
《奇妙数学的 100 个重大突破（上册）》将告诉读者数学领域的前50 个重大突破。书中以故事的形式，讲述你最需要知道的且最重要的数学基本概念。从数学最初的“生命火花”——计数来探索我们的进步，通过古老的几何形状、经 典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和形态弯曲等难题，淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界。图书分为上册和下册，方便读者们阅读。上百张精美的照片和 富有启发性的图表，将为你展示数学这个极为重要的学科的 100 个里程碑，以及其如何深远地影响我们的生活。每个故事都是 4 页，其中 1 页全彩图，3 页文字内容，结构清晰明了。
目 录
1 计数的发展
数学符号
鸟类与蜜蜂中的算术
遗传与环境
2 计数签
莱邦博骨
伊香苟骨
一-二-很多
艺术和几何
3 位值记号
巴比伦数学
进位和借位
巴比伦泥版
零的呼唤
4 面积和体积
面积问题
阿姆士纸草书
金字塔和莫斯科莎草纸
5 毕达哥拉斯定理
神秘的毕达哥拉斯
毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯定理的证明
毕达哥拉斯和距离
毕达哥拉斯定理与数论
6 无理数
集合与数
无理量度
Yale 碑
用反证法证明
7 芝诺的悖论
芝诺的悖论
阿基里斯和乌龟
离散系统和连续系统
8 柏拉图体
二维和三维几何
泰阿泰德理论
正多面体的宇宙
9 逻辑
亚里士多德的三段论
莱布尼兹、布尔和德莫根
10 欧几里得几何
亚历山大图书馆
欧几里得的《几何原本》
欧几里得几何
11 素数
素数的研究
哥德巴赫猜想
波特兰定理
12 圆的面积
圆和正方形
近似 π
球体和圆柱体
13 圆锥曲线
阿波罗尼奥斯—几何学圣
自然界中的圆锥曲线
14 三角学
相似和比例
喜帕恰斯的弦表
玛达凡和超越数
15 完全数
梅森素数
亏数和盈数
真因子和数列
16 丢番图方程
丢番图方程
希帕提娅的评注
丢番图的复兴
17 印度 - 阿拉伯数字
吠陀和耆那教中的数学
巴克沙利手稿
阿拉伯人和欧洲的传播
18 模运算
分钟、小时和天
中国剩余定理
费马小定理
高斯黄金定理
19 负数
婆罗摩笈多的《婆罗摩历算书》
负数
除以零
20 代数学
代数学的诞生
方程与未知数
二次方程
21 组合学
阶乘数
排列与组合
帕斯卡三角
二项式定理
22 斐波那契数列
五芒星和黄金分割
艺术中的黄金分割
斐波那契数列
比奈公式
23 调和级数
收敛和发散级数
调和级数
巴赛尔问题
24 三次方程和四次方程
方程与解
三次与四次方程之争
25 复数
复数的运算法则
邦贝利代数
虚数单位—i
复几何
26 对数
纳皮尔的对数
布里格斯的对数表
自然对数
积分和对数
27 多面体
阿基米德的立体图形
星形正多面体
约翰逊几何体
28 平面图形的镶嵌
正则镶嵌
非正则的镶嵌
开普勒非正则平面镶嵌
双曲镶嵌
蜂窝
29 开普勒定律
开普勒定律
万有引力定律
牛顿的平方反比定律
30 射影几何
透视问题
笛沙格的新几何
笛沙格定理
31 坐标
勒内笛卡尔
制图法
地图投影
32 微积分
牛顿和莱布尼茨之争
变化速率
梯度与极限
皇家判决书
33 微分几何
悬链线
伯努利王朝
等时曲线问题
最速降线问题
34 极坐标
对数螺线
极坐标
极坐标曲线
35 正态分布
点数问题
正态分布
中心极限定理
36 图论
柯尼斯堡七桥问题
图论
图形与几何
图论与算法
37 指数运算
复指数运算
幂级数
指数函数
欧拉公式
38 欧拉特征数
欧拉特征数
代数拓扑
39 条件概率
贝叶斯定理
条件概率
40 代数学基本定理
方程与实数
方程与复数
41 傅立叶分析
波与调和函数
干涉和傅立叶定理
42 实数
欧几里得的直线
函数与连续性
介值定理
43 五次方程
复杂方程
不可解方程
群论的诞生
44 纳维 - 斯托克斯方程
流体力学的诞生
稠性与黏性
纳维 - 斯托克斯方程
45 曲率
高斯曲率
高斯 - 博内定理
46 双曲几何
欧几里得的平行公理
分水岭
弯曲的空间
47 可作图数
经典问题
旺策尔的解构
48 超越数
刘维尔超越数
超越数e和 π
康托和计数超越数
超越数和指数
49 多胞形
探究四维
柏拉图多胞体
50 黎曼采塔函数
素数个数
黎曼假设
素数定理
名词解释
