高等数学 下册
作者：张学山主编；段承后主审
出版时间：2012年版
内容简介
《高等数学（下册）》是科技部创新方法工作专项项目：“科学思维、抖学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：20091M010400）子课题“科学思维、科学方法在高等数学课程中的应用与实践”的研究成果。《高等数学（下册）》在内容的确定和表述上，充分考虑了学生的学习能力、动力等实际状况，通过说理和问题驱动，增强了课程内容的可读性；密切联系实际，加强了对学生数学应用能力的培养；适当地融入了有关数学文化的内容。《高等数学（下册）》分为上、下两册，下册包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数等。《高等数学（下册）》可作为一般本科院校理工类各专业的高等数学课程教材，也可作为其他读者的参考书。
目录
第五篇 空间解析几何第七章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 习题7-1 第二节 空间直角坐标系 向量的坐标 一、空间直角坐标系 二、向量的坐标 三、向量线性运算的坐标表示 四、向量的模和方向余弦 五、向量在轴上的投影 习题7-2 第三节 数量积向量积 混合积 一、两个向量的数量积 二、两个向量的向量积 三、三个向量的混合积 习题7-3 第四节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、常见二次曲面 习题7-4 第五节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-5 第六节 平面及其方程 一、平面的方程 二、两平面的夹角 三、点到平面的距离 习题7-6 第七节 空间直线及其方程 一、直线的方程 二、两直线的夹角 三、直线与平面的夹角 四、平面束 习题7-7 第五篇复习指导与自测第六篇 多元函数微分学第八章 多元函数微分学 第一节 多元函数、极限与连续 一、预备知识 二、多元函数的基本概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 习题8-1 第二节 偏导数的概念 一、偏导数 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节 全微分及其应用 一、全微分 二、二元函数的线性化 习题8-3 第四节 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求偏导的链式法则 二、全微分形式不变性 习题8-4 第五节 隐函数的求导法则 一、一个方程情形下的隐函数存在定理和隐函数的求导公式 二、方程组情形 习题8-5 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、空间曲面的切平面与法线 习题8-6 第七节 方向导数与梯度 一、方向导数的概念与计算 二、梯度 三、场的概念 习题8-7 第八节 多元函数的极值及其求法 一、极值、最大值和最小值 二、条件极值、拉格朗日乘数法 习题8-8 第六篇复习指导与自测第七篇 多元函数积分学第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9-1 第二节 二重积分的计算 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题9-2 第三节 二重积分的应用 一、几何应用 二、平面薄板的质量和质心 三、平面薄板的转动惯量 习题9-3 第四节 三重积分 一、三重积分的概念 二、利用直角坐标计算三重积分 三、利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 习题9-4第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算方法 习题10-1 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算 三、两类曲线积分之间的区别与联系 习题10-2 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、利用格林公式计算曲线积分 三、平面上曲线积分与路径无关的条件 习题10-3 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算 三、对面积的曲面积分的应用 习题10-4 第五节 对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念 二、对坐标的曲面积分的计算 习题1O-5 第六节 高斯公式通量与散度 一、高斯公式 二、通量与散度 习题10-6 第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、环流量与旋度 习题10-7 第七篇复习指导与自测第八篇 无穷级数第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的基本性质 习题11-1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 习题11-2 第三节 幂级数 一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 习题11-3 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒(Tay1or)级数 二、函数展开成幂级数的方法 三、幂级数的应用 习题11-4 第五节 傅里叶级数 一、三角级数和三角函数系的正交性 二、周期为2竹的函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数与余弦级数 四、周期为21的函数展开成傅里叶级数 习题11-5 第八篇复习指导与自测附录一 元函数微积分常用公式习题答案 第五篇空间解析几何 第七章 第五篇本篇测试 第六篇多元函数微分学 第八章 第六篇本篇测试 第七篇多元函数积分学 第九章 第十章 第七篇本篇测试 第八篇无穷级数 第十一章 第八篇本篇测试参考文献
