高等数学 上册
作者：田立平，鞠红梅 编著
出版时间：2011年版
内容简介
上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等。各章都配有难度适当的典型习题，书末附有各章习题参考答案。下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。各章配有循序渐进、难度适当并且典型的习题，《高等数学（上下）》末附有各章习题参考答案。《高等数学》吸收了国内外教材的优点，在不影响本学科系统性、科学性的前提下，力求通俗简明而又重点突出，难点处理得当而又形象直观。本书可供理工类本科各专业使用，也可供高职、高专的师生 参考。
目录
前言
第一章 函数与极限
第一节 函数
习题1．1
第二节 数列的极限
习题1．2
第三节 函数的极限
习题1．3
第四节 极限的运算法则
习题1．4
第五节 两个重要极限
习题1．5
第六节 无穷小与无穷大
习题1．6
第七节 函数的连续性
习题1．7
第二章 导数与微分
第一节 导数
习题2．1
第二节 导数的运算
习题2．2
第三节 高阶导数
习题2．3
第四节 微分
习题2．4
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
习题3．1
第二节 洛必达法则
习题3．2
第三节 泰勒公式
习题3．3
第四节 函数的单调性与凹凸性
习题3．4
第五节 函数的极值与最值
习题3．5
第六节 函数图形的描绘
习题3．6
第七节 曲率
习题3．7
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4．1
第二节 换元积分法
习题4．2
第三节 分部积分法
习题4．3
第四节 有理函数积分
习题4．4
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念和性质
习题5．1
第二节 微积分基本定理
习题5．2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
习题5．3
第四节 定积分的应用
习题5．4
第五节 广义积分与r函数
习题5．5
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题6．1
第二节 一阶微分方程
习题6．2
第三节 几类可降阶的二阶微分方程
习题6．3
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
习题6．4
第五节 欧拉方程
习题6．5
第六节 差分方程简介
习题6．6
习题答案
前言
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
习题7．1
第二节 数量积向量积混合积
习题7．2
第三节 曲面及其方程
习题7．3
第四节 空间曲线及其方程
习题7．4
第五节 平面及其方程
习题7．5
第六节 空间直线及其方程
习题7．6
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题8．1
第二节 偏导数与全微分
习题8．2
第三节 多元复合函数和隐函数的微分法
习题8．3
第四节 多元函数微分法在几何上的应用
习题8．4
第五节 方向导数和梯度
习题8．5
第六节 二元函数的极值
习题8．6
第九章 重积分
第一节 二重积分
习题9．1
第二节 三重积分
习题9．2
第三节 重积分的应用
习题9．3
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题10．1
第二节 对坐标的曲线积分
习题10．2
第三节 格林公式及其应用
习题10．3
第四节 对面积的曲面积分
习题10．4
第五节 对坐标的曲面积分
习题10．5
第六节 高斯公式通量与散度
习题10．6
第七节 斯托克斯公式
习题10．7
第十一章 无穷级数
第一节 级数的概念与性质
习题11．1
第二节 正项级数
习题11．2
第三节 任意项级数
习题11．3
第四节 幂级数
习题11．4
第五节 傅里叶级数
习题11．5
习题答案
