走向数学丛书：复数、复函数及其应用
作 者： 张顺燕 著
出版时间：2011
丛编项： 走向数学丛书
内容简介
这本《复数、复函数及其应用》由张顺燕所著，介绍了复数、复函数以及几个有关的重要应用。这些内容在数学中是十分基本和十分重要的。作者将本书贡献给具有高中以上水平的广大热爱数学的青年读者，自然地，对于中学教师也是一本值得阅读的补充读物。从过去若干年来的出书情况看，讲实数及其应用的书比较多，而讲复数及其应用的书却比较少，这就使人更加感到出这样一本书的必要。
目录
续编说明编写说明序言一 基本知识 §1.1 复数的代数运算 1.1.1 复数 1.1.2 复数的四则运算 1.1.3 乘方与开方 1.1.4 单位根 §1.2 复变量函数论的基本概念 1.2.1 几何概念 1.2.2 复自变量函数 1.2.3 序列的极限 1.2.4 数的极限，连续性二 保角变换 §2.1 多项式函数实现的变换 2.1.1 线性变换 2.1.2 曲线间的夹角 2.1.3 w=zn(n≥2)所实现的变换 2.1.4 多项式函数 §2.2 两个实例 2.2.1 地图制作 2.2.2 球极投影 2.2.3 分式线性函数 2.2.4 儒可夫斯基截线三 法瑞序列与福特圆 §3.1 法瑞序列 3.1.1 法瑞序列 3.1.2 法瑞序列的性质 3.1.3 用有理数逼近无理数 §3.2 福特圆 3.2.1 福特圆的性质 3.2.2 定理5证明的完成四 几何作图 §4.1 用直尺圆规作图 4.1.1 三大几何难题 4.1.2 实数域 4.1.3 二次扩域 4.1.4 代数数与超越数 4.1.5 直尺圆规作图 4.1.6 三等分任意角 4.1.7 立方倍积 4.1.8 化圆为方 §4.2 正多边形 4.2.1 正多边形作图 4.2.2 同余7 4.2.3 正十七边形五 代数方程式的根 §5.1 代数方程式 5.1.1 一次方程与二次方程 5.1.2 三次方程 5.1.3 四次方程 5.1.4 五次以上的方程 §5.2 代数基本定理 5.2.1 引言 5.2.2 分解因式与韦达定理 5.2.3 子序列 5.2.4 多项式模的最小值定理 5.2.5 代数基本定理的证明 5.2.6 几何解释 §5.3 辐角原理六 整函数与毕卡小定理 §6.1 整函数 6.1.1 整函数的概念 6.1.2 解析函数 6.1.3 幂级数的性质 6.1.4 欧拉公式 6.1.5 指数函数与三角函数 §6.2 毕卡小定理 6.2.1 方程ez=A 6.2.2 方程cosz=A 6.2.3 毕卡小定理
