绳圈的数学
作 者： 姜伯驹 著
出版时间：2011
丛编项： 走向数学丛书
内容简介
《绳圈的数学》主要介绍了：纽结与链环的基本概念、琼斯多项式等。《绳圈的数学》主要介绍关于纽结与链环的基本概念，用初等讲法来介绍琼斯多项式，并证明了泰特关于交错纽结的猜测。《绳圈的数学》还讨论与绳圈的具体形状有关的几何量，诸如弯曲、扭转、缠绕等。这些几何量在绳圈作连续变形时是要发生改变的，其变化却又受到绳圈的拓扑不变量的制约。
目录
续编说明
编写说明
绪言
一 纽结与链环的基本概念
1.1 什么是纽结，什么是链环
习题
1.2 纽结与链环的投影图
习题
1.3 用初等变换鉴别链环
习题
习题
1.4 有向链环环绕数
习题
1.5 形形色色的纽结与链环
习题
二 琼斯多项式
2.1 琼斯的多项式不变量
习题
2.2 尖括号多项式
2.3 琼斯多项式及其基本性质
习题
习题
三 交错纽结与交错链环
3.1 四岔地图的着色
习题
3.2 泰特猜测的证明
习题
3.3 交错链环与交错多项式
习题
四 总的弯曲量
4.1 闭折线的全曲率
习题
4.2 方向球面芬舍尔定理的证明
4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明
五 扭转与绞拧的关系
5.1 带形模型
5.2 再谈环绕数
习题
5.3 绞拧数
习题
5.4 带形的扭转数
习题
5.5 怀特公式
习题
六 在分子生物学中的应用
6.1 DNA和拓扑异构酶
6.2 实验的技术
6.3 生物化学中的拓扑方法
阅读材料
附表 纽结与链环及其琼斯多项式
