数论经典著作系列：超越数论基础
作者：于秀源 编著
出版时间：2011年版
内容简介
于秀源编著的《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明，关于代数数对数的线形型下界的趾定理，超越性度量，数e的超越性度量，数的代数无关性，以及Mahler分类。《超越数论基础》可作为数学专业研究生教材，也可作为数学系高年级大学生选修课教材使用。
目录
第一章 代数数的基本知识
第一节 多项式
第二节 代数数
第三节 有理数域的扩张
第四节 基底
第二章 Siegel引理
第一节 代数数的基本性质
第二节 Siegel引理
第三节 Malller测度
第三章 Liouville定理
第一节 Liouville定理
第二节 Liouville定理的推广
第三节 代数数用代数数的逼近
第四章 Lindemann—weierstrass定理
第一节 数e的有理逼近
第二节 Hermite等式
第三节 Lindemann—weierstrass定理
第四节 对数函数的渐近式
第五章 Hilbert第七问题
第一节 Tembohn的证明
第二节 Schneicler的证明
第三节 定理的推广
第四节 Lehmer问题
第六章 代数数对数的线性形式
第一节 Baker定理及其推论
第二节 指数多项式
第三节 Baker定理的证明
第七章 超越性度量
第一节 超越数的必要条件
第二节 超越性度量
第三节 e的超越性度量
第八章 代数无关性
第一节 Mahler分类
第二节 代数无关性
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