数学·统计学系列:Galois理论
作者:(德)E·阿廷 著
出版时间:2011年版
内容简介
《Galois理论》是世界著名数学家阿廷(E.Artin)在德国NotreDume大学的讲稿,《Galois理论》用极其简练的语言介绍了近世代数中的伽罗华(Galois)理论。《Galois理论》对伽罗华理论的论述有自己独到之处,如伽罗华理论基本定理的证明较之其他著作有较大简化。对分圆多项的不可约性在《Galois理论》中采用了朗道(Landau)的证法,而不是像其他书中采用整多项式的性质进行证明。《Galois理论》由北京大学已故教授李同孚先生翻译,可供大学数学系师生及数学爱好者阅读。
目录
Ⅰ 线性代数
A.体
B.向量空间
C.齐次线性方程
D.向量的相关性与无关性
E.非齐次线性方程
F.行列式
Ⅱ 体论
A.扩体
B.多项式
C.代数元
D.分裂体
E.多项式分解成不可约因子的唯一可分解性
F.群特征标
G.命题13的应用与例子
H.正规的体扩张
I.代数扩张和可分扩张
J.Abel群及其在体论上的应用
K.单位根
L.Noether方程
M.Kummer体
N.正规基的存在
O.平移命题
Ⅲ 应用
A.要用到的群论中的某些命题
B.方程用根式的可解性
C.方程的Galois群
D.尺规作图
附录 纪念李同孚先生
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