高等数学 下册
作 者： 吴炳烨，吴丽萍，赖军将 等 编
出版时间：2014
丛编项： 面向"十二五"高等院校人才培养规划教材
内容简介
《高等数学（下册）/面向“十二五”高等院校人才培养规划教材》以教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委会新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为指导，结合普通高等学校理工类专业数学教学的特点，以严密、通俗的语言，较系统地介绍了高等数学的知识。全书分为上、下册两册。
上册共分六章，内容包括函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，定积分及空间解析几何概要；吴炳烨主编的这本《高等数学（下）》共分四章，内容包括多元函数微分法及其应用，多元函数积分学，无穷级数及常微分方程。
《高等数学（下）/面向“十二五”高等院校人才培养规划教材》体系完备，详略得当，例题丰富，难度适中，可作为普通高等学校理工类专业高等数学教材使用，也可作为非数学类专业学生考研的参考材料，还可供相关专业人员和广大教师参考。
目录
第7章 多元函数微分法及其应用
7.1 多元函数的极限与连续
7.1.1 平面点集
7.1.2 多元函数的概念
7.1.3 多元函数的极限
7.1.4 多元函数的连续性
习题7-1
7.2 偏导数
7.2.1 偏导数的定义及其计算方法
7.2.2 偏导数的几何意义
7.2.3 高阶偏导数
习题7-2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的定义
7.3.2 可微分的条件
7.3.3 全微分在近似计算中的应用
习题7-3
7.4 复合函数的微分法
7.4.1 复合函数的求导法则
7.4.2 复合函数的全微分
习题7-4
7.5 隐函数的求导公式
7.5.1 一个方程的情形
7.5.2 方程组的情形
习题7-5
7.6 多元函数微分学的几何应用
7.6.1 空间曲线的切线与法平面
7.6.2 曲面的切平面与法线
习题7-6
7.7 方向导数与梯度
7.7.1 方向导数
7.7.2 梯度
习题7-7
7.8 多元函数的极值及其应用
7.8.1 二元函数的极值
7.8.2 二元函数的最大值与最小值
7.8.3 条件极值 拉格朗日乘数法
习题7-8
7.9 二元函数的泰勒公式
习题7-9
7.10 最小二乘法
习题7-10
第8章 多元函数积分学
8.1 二重积分
8.1.1 二重积分的概念与性质
8.1.2 二重积分的计算
习题8-1
8.2 三重积分
8.2.1 三重积分的定义
8.2.2 三重积分的计算
习题8-2
8.3 重积分的应用
8.3.1 曲面的面积
8.3.2 质心
8.3.3 转动惯量
习题8-3
8.4 曲线积分
8.4.1 对弧长的曲线积分
8.4.2 对坐标的曲线积分
8.4.3 格林公式及其应用
习题8-4
8.5 曲面积分
8.5.1 对面积的曲面积分
8.5.2 对坐标的曲面积分
8.5.3 高斯公式 通量与散度
8.5.4 斯托克斯公式 环流量与旋度
习题8-5
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.1.1 常数项级数的概念
9.1.2 收敛级数的基本性质
9.1.3 柯西收敛原理
习题9-1
9.2 常数项级数的收敛性判别法
9.2.1 正项级数及其收敛性判别法
9.2.2 一般级数的收敛性判别法
9.2.3 绝对收敛与条件收敛
9.2.4 绝对收敛级数的性质
习题9-2
9.3 幂级数
9.3.1 函数项级数的概念
9.3.2 幂级数及其收敛性
9.3.3 幂级数的运算
习题9-3
9.4 函数展开成幂级数及其应用
9.4.1 函数展开成幂级数
9.4.2 近似计算
9.4.3 欧拉公式
习题9-4
9.5 函数项级数的一致收敛性
9.5.1 函数项级数的一致收敛性
9.5.2 一致收敛级数的基本性质
习题9-5
9.6 傅里叶级数
9.6.1 函数展开成傅里叶级数
9.6.2 正弦级数和余弦级数
9.6.3 一般周期函数的傅里叶级数
9.6.4 傅里叶级数的复数形式
习题9-6
第10章 常微分方程
10.1 常微分方程的基本概念
习题10-1
10.2 一阶微分方程
10.2.1 可分离变量方程
10.2.2 齐次方程
10.2.3 一阶线性方程
10.2.4 全微分方程
10.2.5 一阶方程的近似解法
习题10-2
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程
10.3.2 y''=／（x，y'）型的微分方程
10.3.3 y''=f（y，y'）型的微分方程
习题10-3
10.4 高阶线性方程
10.4.1 二阶齐次线性方程的通解结构
10.4.2 二阶非齐次线性方程的通解结构
10.4.3 n阶线性方程的通解结构
习题10-4
10.5 常系数线性方程
10.5.1 常系数齐次线性方程通解的求法
10.5.2 常系数非齐次线性方程通解的求法
10.5.3 欧拉方程
习题10-5
10.6 微分方程的幂级数解法
习题10-6
10.7 常系数线性微分方程组
习题10-7
10.8 微分方程应用举例
习题10-8
参考文献
