模糊数学基础及应用
作者：张国立，张辉，孔倩 编著
出版时间：2011年版
内容简介
《模糊数学基础及应用》简明地阐述了模糊数学的基础理论、基本方法及其应用，开发了模糊数学实验。全书共分七章，主要内容有模糊集合基本理论、模糊关系、模糊扩张原理与模糊数、模糊模式识别、模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊推理与模糊控制以及相应的应用实例。每章都配备了模糊数学实验，所提供的源程序可以作为读者自主开发的素材。每章还有一节相关内容讨论，扩充与延伸本章内容，尤其是目前没有定论、尚待解决的内容，旨在拓宽学生的视野，启发学生的思路，增强学生的创新能力。各章配有习题。《模糊数学基础及应用》适合作为非数学专业研究生教材，也可作为理工科本科生教材以及供工程技术人员参考。本书由张国立、张辉、孔倩编著。
目录
第1章 集合与映射
1.1 普通集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的运算
1.1.3 集合族的并与交
1.2 映射
1.2.1 映射与逆映射
1.2.2 集合的特征函数
习题
第2章 模糊集合
2.1 模糊集合
2.1.1 模糊集合
2.1.2 模糊集合的运算
2.1.3 模糊集合的广义运算
2.2 分解定理
2.2.1 模糊集合的λ截集
2.2.2 分解定理
2.3 隶属函数确定的若干方法
2.3.1 模糊统计方法
2.3.2 直观加推理方法
2.3.3 二元对比排序
2.3.4 专家给定
2.3.5 模糊分布
2.4 模糊统计实验
2.4.1 实验目的
2.4.2 实验内容
2.4.3 实验方法
2.5 相关问题讨论
习题
第3章 模糊模式识别
3.1 模式识别一般原理
3.1.1 模式识别的概念
3.1.2 模式识别系统
3.2 模糊模式识别
3.2.1 模糊集合的贴近度
3.2.2 格贴近度
3.2.3 模糊模式识别原则
3.3 模糊模式识别应用实例
3.4 几何图形模糊模式识别实验
3.4.1 实验目的
3.4.2 实验内容
3.4.3 实验方法
3.5 相关问题讨论
习题
第4章 模糊关系与模糊聚类分析
4.1 模糊关系
4.1.1 普通关系
4.1.2 模糊关系及运算
4.1.3 模糊矩阵
4.1.4 模糊关系的对称性与自反性
4.2 模糊关系的合成
4.2.1 模糊关系的合成性
4.2.2 模糊关系的传递性
4.3 模糊等价关系与聚类分析
4.4 模糊相似关系与聚类分析
4.4.1 模糊相似关系
4.4.2 建立模糊相似矩阵的一般方法
4.4.3 基于模糊相似关系的直接聚类
4.5 聚类分析应用实例
4.6 聚类分析实验
4.6.1 实验目的
4.6.2 实验内容
4.6.3 实验方法
4.7 相关问题讨论
习题
第5章 模糊综合评判
5.1 模糊映射与模糊变换
5.1.1 模糊映射
5.1.2 模糊变换
5.2 模糊综合评判
5.2.1 一级模糊综合评判
5.2.2 多级模糊综合评判
5.2.3 综合评判的逆问题
5.3 模糊综合评判应用实例
5.4 服装模糊综合评判实验
5.4.1 实验目的
5.4.2 实验内容
5.4.3 实验方法
5.5 相关问题讨论
习题
第6章 扩张原理与模糊数
6.1 扩张原理
6.1.1 普通扩张原理
6.1.2 模糊扩张原理
6.1.3 二元扩张原理
6.2 模糊数
6.2.1 凸模糊集
6.2.2 模糊数
6.2.3 区间数
6.3 模糊数计算实验
6.3.1 实验目的
6.3.2 实验内容
6.3.3 实验方法
6.4 相关问题讨论
习题
第7章 模糊推理与模糊控制
7.1 模糊推理
7.1.1 判断句和推理句
7.1.2 不同论域上的模糊推理
7.2 似然推理与条件语句
7.2.1 似然推理原则
7.2.2 条件语句
7.3 模糊控制基本原理
7.3.1 模糊控制的概念
7.3.2 模糊控制原理
7.3.3 查询表
7.4 自组织模糊控制
7.4.1 参数自适应模糊控制
7.4.2 规则自调整模糊控制器
7.5 模糊控制实例
7.6 热交换模糊控制器实验
7.6.1 实验目的
7.6.2 实验内容
7.6.3 实验方法
7.7 相关问题讨论
习题7
参考文献
