高等数学 下册
作 者： 邵燕灵，王鹏 编
出版时间：2015
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《高等数学（下）/高等学校教材》是编者邵燕灵根据多年的教学实践经验，结合高等教育大众化背景下人才培养的多元化需求编写而成的。全书分为上、下两册，上册内容包含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程；下册内容包含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。每章均配有习题，书末附有习题答案。
《高等数学（下）/高等学校教材》内容详略得当，语言浅显易懂，例题、习题的选配紧扣教学要点，侧重数学基本能力的训练。《高等数学（下）/高等学校教材》可作为应用型本科院校理工科专业高等数学课程的教材，也可供工程技术人员自学参考。
目录
第五章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
习题5-1
第二节 向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标表示
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模与方向余弦
六、向量的投影
习题5-2
第三节 数量积向量积 *混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题5-3
第四节 平面及其方程
一、平面的方程
二、两平面的夹角
三、点到平面的距离
习题5-4
第五节 空间直线及其方程
一、空间直线的方程
二、两直线的夹角
三、直线与平面的夹角
四、平面束
习题5-5
第六节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、几种常用曲面及其方程
三、二次曲面
习题5-6
第七节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的方程
二、空间曲线在坐标面上的投影
习题5-7
第五章总复习题
第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集n维空间
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题6-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义
二、偏导数的计算
三、高阶偏导数
习题6-2
第三节 全微分
一、全微分的定义
二、全微分与偏导数的关系
三、全微分在近似计算中的应用
习题6-3
第四节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数求导的链式法则
二、全微分形式不变性
习题6-4
第五节 隐函数的微分法
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题6-5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题6-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题6-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值
二、多元函数的最大值、最小值
三、条件极值拉格朗日乘数法
习题6-8
第六章总复习题
第七章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题7-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题7-2
第三节 三重积分的概念和计算
一、三重积分的概念
二、利用直角坐标计算三重积分
三、利用柱面坐标计算三重积分
四、利用球面坐标计算三重积分
习题7-3
第四节 重积分应用
一、曲面的面积
二、质心和转动惯量
三、引力
习题7-4
第七章总复习题
第八章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题8-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念
二、对坐标曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题8-2
第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题8-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题8-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题8-5
第六节 高斯公式与斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
习题8-6
第七节 场的基本概念散度与旋度
一、场的基本概念
二、梯度场和势场
三、散度与旋度
习题8-7
第八章总复习题
第九章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题9-1
第二节 常数项级数及其审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题9-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题9-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题9-4
第五节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
四、周期为2z的周期函数的傅里叶级数
习题9-5
第六节 级数应用举例
一、函数值的近似计算
二、定积分的近似计算
三、计算常数项级数的和
四、欧拉公式
习题9-6
第九章总复习题
附录
附录I 几种常用曲面
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
部分习题答案与提示
主要参考书目
