高等数学 第二版 上册
作者：田立平，鞠红梅 编著
出版时间：2014年版
内容简介
《高等数学（上下册 第2版）》分上、下两册出版。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等。各章都配有难度适当的典型习题和综合测试题，书末附有各章习题和综合测试题参考答案。下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。各章配有循序渐进、难度适当并且典型的习题和综合测试题，书末附有各章习题和综合测试题参考答案。本书吸收了国内外教材的优点，在不影响本学科系统性、科学性的前提下，力求通俗简明而又重点突出，难点处理得当而又形象直观。本书可供理工类本科各专业使用，也可供高职、高专的师生参考。图书在版编目（CIP）数据
目录
第2版前言
第1版前言
第一章函数与极限1
第一节函数1
习题1 15
第二节数列的极限6
习题1 210
第三节函数的极限11
习题1 317
第四节极限的运算法则18
习题1 422
第五节两个重要极限22
习题1 526
第六节无穷小与无穷大27
习题1 630
第七节函数的连续性30
习题1 737
综合测试题（一）37
第二章 导数与微分39
第一节导数39
习题2 144
第二节导数的运算44
习题2 250
第三节高阶导数51
习题2 352
第四节微分53
习题2 456
综合测试题（二）56
第三章中值定理与导数的应用 58
第一节中值定理 58
习题3 161
第二节洛必达法则62
习题3 265
第三节泰勒公式66
习题3 369
第四节函数的单调性与凹凸性70
习题3 473
第五节函数的极值与最值74
习题3 578
第六节函数图形的描绘79
习题3 683
第七节曲率83
习题3 787
综合测试题（三）87
第四章不定积分 89
第一节不定积分的概念与性质 89
习题4 193
第二节换元积分法93
习题4 2100
第三节分部积分法100
习题4 3103
第四节有理函数积分103
习题4 4108
综合测试题（四）108
第五章定积分及其应用110
第一节定积分的概念和性质110
习题5 1117
第二节微积分基本定理117
习题5 2122
第三节定积分的换元积分法与分部积分法123
习题5 3129
第四节定积分的应用130
习题5 4141
第五节广义积分与Γ函数143
习题5 5146
综合测试题（五）147
第六章微分方程149
第一节微分方程的基本概念 149
习题6 1150
第二节一阶微分方程151
习题6 2162
第三节几类可降阶的二阶微分方程163
习题6 3166
第四节二阶常系数线性齐次微分方程的解法167
习题6 4172
第五节欧拉方程173
习题6 5175
第六节差分方程简介175
习题6 6183
综合测试题（六）183
习题答案186
第七章空间解析几何与向量代数1
第一节向量及其线性运算1
习题7 111
第二节数量积 向量积 *混合积12
习题7 219
第三节曲面及其方程20
习题7 329
第四节空间曲线及其方程30
习题7 434
第五节平面及其方程34
习题7 539
第六节空间直线及其方程40
习题7 645
综合测试题（七）46
第八章多元函数微分法及其应用48
第一节多元函数的基本概念48
习题8 152
第二节偏导数与全微分52
习题8 256
第三节多元复合函数和隐函数的微分法57
习题8 361
第四节多元函数微分法在几何上的应用62
习题8 469
第五节方向导数和梯度70
习题8 575
第六节二元函数的极值76
习题8 679
综合测试题（八）80
第九章重积分82
第一节二重积分82
习题9 190
第二节三重积分91
习题9 2100
第三节重积分的应用101
习题9 3109
综合测试题（九）110
第十章曲线积分与曲面积分112
第一节对弧长的曲线积分112
习题10 1117
第二节对坐标的曲线积分117
习题10 2125
第三节格林公式及其应用126
习题10 3134
第四节对面积的曲面积分135
习题10 4138
第五节对坐标的曲面积分139
习题10 5146
第六节高斯公式通量与散度147
习题10 6153
第七节斯托克斯公式153
习题10 7157
综合测试题（十）157
第十一章无穷级数160
第一节级数的概念与性质160
习题11 1164
第二节正项级数165
习题11 2169
第三节任意项级数169
习题11 3172
第四节幂级数173
习题11 4183
第五节傅里叶级数184
习题11 5197
综合测试题（十一）198
习题答案200
