高等数学
作 者： 郭进峰 著 郭进峰 等编
出版时间：2012
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《高等学校教材：高等数学》主要内容包括预备知识、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等章节。全书突出基本概念的实际背景和理论知识的实际应用，强调逻辑思维方法，淡化解题技巧，并在预备知识中充分考虑与中学数学内容的衔接。除每节后配置习题外，每章后还配置总习题，以巩固本章的学习成果。《高等学校教材：高等数学》既可作为课时少于130学时的高等数学课程的教材，也可作为工程技术和经济管理人员的参考书。
目录
预备知识
第一节 集合与映射
第二节 函数
第三节 极坐标
习题
第一章 极限与连续
第一节 函数的极限
第二节 无穷小与无穷大
第三节 极限的计算
第四节 无穷小的比较
第五节 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 函数的导数
第二节 函数的微分
第三节 导数与微分的运算法则
第四节 中值定理
第五节 导数在求未定式极限上的应用
第六节 导数在研究函数的性态上的应用
第七节 导数在经济学上的应用
总习题二
第三章 一元函数积分学
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本公式
第四节 不定积分
第五节 换元积分法与分部积分法
第六节 反常积分
第七节 定积分在几何学中的应用
第八节 定积分在实际问题中的应用
总习题三
第四章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 一阶微分方程的应用
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶常系数线性微分方程
总习题四
第五章 多元函数微分学
第一节 空间直角坐标系及向量
第二节 空间曲面、曲线及其方程
第三节 二元函数
第四节 偏导数
第五节 多元复合函数与隐函数求导
第六节 全微分与切平面
第七节 方向导数与梯度
第八节 二元函数的极值与最值
总习题五
第六章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
总习题六
第七章 无穷级数
第一节 无穷级数的基本概念与性质
第二节 常数项级数收敛性的判别法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
总习题七
