模糊数学理论及其应用
作者：刘合香 编著
出版时间：2012年版
内容简介
刘合香编著的《模糊数学理论及其应用》系统介绍了模糊数学的基本理论和基本方法，着重介绍基于模糊理论的数学建模方法，并给出了具体的应用实例。基本理论涉及模糊集的基本概念、模糊集的基本定理、模糊关系和模糊矩阵、模糊图等。建模方法包括模糊聚类分析、模糊模型识别、模糊决策、模糊线性规划、模糊推理与模糊控制等。《模糊数学理论及其应用》可作为高校数学专业的高年级本科生和研究生的专业课教材，也可供数学建模、灾害风险分析、教育信息化综合评价、金融工程方面的科研人员参考。
目录
前言
第1章 模糊集的基本概念
1.1 经典集合及特征函数
1.2 模糊集合与隶属函数
1.3 模糊集的运算及其性质
1.4 应用实例
习题1
第2章 模糊集的基本定理
2.1 λ-截集
2.2 分解定理
2.3 扩张原理
2.4 模糊数
2.5 区间数
2.6 可信度
2.7 应用实例
习题2
第3章 模糊关系与模糊矩阵
3.1 模糊关系的定义和性质
3.2 模糊关系的合成
3.3 模糊矩阵与λ截矩阵
3.4 模糊图
3.5 应用实例
习题3
第4章 模糊聚类分析
4.1 模糊聚类分析的步骤
4.2 基于模糊关系的聚类分析
4.3 基于模糊划分的聚类分析
4.4 基于最优的聚类分析
4.5 应用实例
习题4
第5章 模糊模式识别
5.1 模糊集的贴近度
5.2 模糊模式识别的基本原则
5.3 几何图形的识别
5.4 应用实例
习题5
第6章 模糊预测与模糊决策
6.1 模糊时间序列预测
6.2 模糊回归预测
6.3 模糊映射与模糊变换
6.4 权重的确定
6.5 因素空间与模糊决策
6.6 应用实例
习题6
第7章 模糊线性规划
7.1 经典线性规划模型
7.2 模糊环境下的条件极值
7.3 模糊线性规划
7.4 多目标模糊规划
7.5 模糊动态规划
7.6 应用实例
习题7
第8章 模糊推理与模糊控制
8.1 模糊逻辑与模糊语言的定义
8.2 模糊推理的性质
8.3 模糊推理模型
8.4 模糊控制的概念
8.5 模糊控制基本原理
8.6 模糊控制模型
8.7 应用实例
习题8
部分习题参考答案
参考文献
