高等数学（经管类 上册）
作 者： 夏大峰，朱凤琴，陈纪波 等编
出版时间：2014
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《高等数学（上）（经管类）/高等学校教材》是结合作者教学团队多年的教学实践经验编写成的。较同类教材不同，作者考虑到经济管理类学科中微分方程的广泛应用背景，特别增加了幂级数解法和常系数线性微分方程组等内容，并且提供了丰富的具有经济背景的案例。全书共十章，分上、下两册。上册内容为函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分；下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，无穷级数，微分方程。另外，每节附有习题，每章附有总复习题。《高等数学（上）（经管类）/高等学校教材》可作为经济管理类学科的微积分或高等数学课程的教材，也可作为其他文科类专业的教材，还可作为硕士研究生入学统一考试数学三微积分部分的参考书。
目录
第一章 函数的极限与连续
第一节 函数
一、变量与常用数集
二、函数的基本概念
三、函数的基本特性
四、初等函数
习题1-1
第二节 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列极限的性质
三、数列的子列
习题1-2
第三节 函数的极限
一、函数极限的概念
二、极限的基本性质
*三、归结原理
习题1-3
第四节 极限运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题1-4
第五节 极限存在准则及两个重要极限
一、准则Ⅰ（夹逼准则）
二、准则Ⅱ（单调有界准则）
习题1-5
第六节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷大量与无穷小量之间的关系
四、无穷小的比较
习题1-6
第七节 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、连续函数的运算法则
三、初等函数的连续性
四、函数的间断点
习题1-7
第八节 闭区间上连续函数的性质
一、最值存在定理与有界性定理
二、零点存在定理与介值定理
习题1-8
总复习题一
第一章参考答案
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、几个引例
二、导数的概念
三、函数的可导性与连续性之间的关系
四、导数的几何意义与边际意义
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数求导的四则运算法则
二、反函数与复合函数的
求导法则
三、弹性分析
习题2-2
第三节 隐函数与参数式函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数式函数的导数
习题2-3
第四节 高阶导数
一、高阶导数
二、隐函数的二阶导数
三、参数式函数的二阶导数
习题2-4
第五节 一元函数的微分及其应用
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算法则
四、微分的应用
习题2-4
总复习题二
第二章参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
