数学分析 中册
作 者： 刘春根，朱少红，李军 等编
出版时间：2014
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《数学分析（中册）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容。上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分。《数学分析（中册）/高等学校教材》配置了丰富的习题，这些习题分为三个层次。每节之后的“练习”比较容易，是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组题是供学习者理解本章知识的一类题，B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的，有一定难度。《数学分析（中册）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供数学教学和科研人员参考。
目录
第十章 多元函数的极限与连续
10.1 n维欧氏空间
10.2 多元函数的极限与连续
10.3 连续函数的重要性质
10.4 向量值函数（映射）及其连续性
习题10
第十一章 多元函数的微分学
11.1 偏导数
11.2 全微分
11.3 方向导数及梯度的性质
11.4 多元函数的泰勒公式
11.5 隐函数存在定理
11.6 曲线的切线与曲面的切平面
11.7 极值理论
习题11
第十二章 重积分
12.1 重积分的概念与性质
12.2 二重积分的计算
12.3 三重积分的计算
12.4 重积分的应用
习题12
第十三章 曲线积分与曲面积分
13.1 第一型曲线积分
13.2 第二型曲线积分
13.3 第一型曲面积分
13.4 第二型曲面积分
13.5 各种积分之间的关系
13.6 R3中的外微分式
13.7 曲线积分与路径无关的条件
13.8 场论介绍
习题13
附录 部分习题参考答案
