线性代数及其应用
作 者： 宋叔尼，阎家斌，陆小军 编
出版时间：2014
丛编项： 高等学校教材
内容简介
《线性代数及其应用/高等学校教材》介绍了行列式、矩阵、向量线性关系及矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等内容。全书涵盖了全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中有关线性代数的所有内容，且书后给出了部分习题答案或提示，以便于读者自学与复习。全书力求将数学与应用相结合，内容系统、丰富、精炼，突出了知识的模块化结构编排，可读性强。书中不乏作者自己的独到创意。《线性代数及其应用/高等学校教材》可供高等学校非数学类各专业使用，也可供广大科技工作者或有兴趣的读者阅读与参考。
目录
第一章 行列式
第一节 二、三阶行列式
第二节 一般阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式的计算
第五节 Cramer法则
第六节 行列式应用实例
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念及其基本运算
第二节 逆矩阵
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的初等变换
第五节 初等矩阵
第六节 矩阵应用实例
习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量及其运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 矩阵的秩
第五节 向量应用实例
习题三
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组解的判定
第二节 线性方程组解的结构
第三节 向量空间
第四节 线性方程组应用实例
习题四
第五章 矩阵相似对角化
第一节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 矩阵相似对角化
第三节 实对称矩阵的相似对角化
第四节 矩阵相似对角化应用实例
习题五
第六章 二次型
第一节 二次型的基本概念
第二节 用正交变换化二次型为标准形
第三节 用配方法化二次型为标准形
第四节 正定二次型
第五节 二次型应用实例
习题六
第七章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的概念与性质
第二节 维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换及其矩阵表示
第五节 欧几里得空间
第六节 线性空间应用实例
习题七
部分习题答案与提示
