高等数学 下册
作 者： 丁巍，冯艳，卢立才 编
出版时间：2013
丛编项： 普通高等学校"十二五"规划教材
内容简介
《高等数学（下册）/普通高等学校“十二五”规划教材》包括《高等数学》上、下册，《线性代数》。编者根据多年的教学改革和教学实践经验，结合普通高等学校理工类、经管类专业对高等数学的基本要求，参照教育部最新颁布的研究生入学考试的数学考试大纲编写。《高等数学（下册）/普通高等学校“十二五”规划教材》为《高等数学》下册，包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。《高等数学（下册）/普通高等学校“十二五”规划教材》各章配有本章小结，配有习题和自测题及参考答案。内容安排由浅入深，既有基本理论和方法的论述，又有应用背景的介绍；为适合理科学生的知识结构和具体需要，教材编写中进行了一些新的尝试，力求内容涵盖面广，富有启发性、应用性和趣味性。《高等数学（下册）/普通高等学校“十二五”规划教材》适用于高等院校理工、管理等专业，也可作为自学考试、报考硕士研究生的参考用书。
目录
第7章 空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的线性运算
7.1.3 空间直角坐标系
7.1.4 向量的坐标
7.1.5 向量的模与方向余弦
7.2 向量的数量积和向量积
7.2.1 向量的数量积
7.2.2 向量的向量积
7.3 平面及其方程
7.3.1 平面的点法式方程
7.3.2 平面的一般式方程
7.3.3 两平面的位置关系
7.4 空间直线及其方程
7.4.1 空间直线的方程
7.4.2 两直线间的位置关系
7.4.3 直线与平面间的位置关系
7.5 空间曲面和曲线
7.5.1 曲面方程的概念
7.5.2 常见的曲面方程及其图形
7.5.3 空间曲线
本章小结
习题7
自测题7
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的概念
8.1.1 点集知识简介
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的概念
8.2.2 高阶偏导数
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 全微分在近似计算中的应用
8.4 多元复合函数的求导法则
8.4.1 多元复合函数的求导法则概述
8.4.2 全微分形式的不变性
8.5 隐函数求导法则
8.5.1 一个方程情形
8.5.2 方程组情形
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.6.1 一元向量值函数及其导数
8.6.2 空间曲线的切线与法平面
8.6.3 曲面的切平面与法线
8.7 方向导数和梯度
8.7.1 方向导数
8.7.2 梯度
8.8 多元函数的极值
8.8.1 二元函数的极值和最值
8.8.2 条件极值
8.9 二元函数的泰勒公式
8.9.1 二元函数的泰勒公式
8.9.2 极值充分条件的证明
本章小结
习题8
自测题8
第9章 重积分
9.1 二重积分
9.1.1 二重积分的概念
9.1.2 二重积分的性质
9.2 二重积分的计算
9.2.1 在直角坐标系下计算二重积分
9.2.2 在极坐标系下计算二重积分
9.2.3 无界区域上的反常二重积分
9.3 三重积分
9.3.1 三重积分的概念
9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算
9.3.3 柱面坐标系下三重积分的计算
9.3.4 球面坐标系下三重积分的计算
9.4 重积分的应用
9.4.1 几何应用
9.4.2 物理应用
本章小结
习题9
自测题9
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2 对弧长曲线积分的计算方法
10.2 对坐标的曲线积分
10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.2 对坐标曲线积分的计算方法
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
10.4 对面积的曲面积分
10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2 对面积曲面积分的计算方法
10.5 对坐标的曲面积分
10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.2 对坐标曲面积分的计算方法
10.6 高斯公式与斯托克斯公式
10.6.1 高斯公式
10.6.2 斯托克斯公式
本章小结
习题10
自测题10
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
11.1.1 常数项级数的概念
11.1.2 无穷级数的基本性质
11.2 正项级数的审敛法
11.3 任意项级数
11.3.1 交错级数及其审敛法
11.3.2 绝对收敛与条件收敛
11.4 幂级数
11.4.1 函数项级数的概念
11.4.2 幂级数及其收敛性
11.4.3 幂级数的运算
11.4.4 幂级数和函数的性质
11.5 函数展开成幂级数
11.5.1 泰勒（Taylor）级数
11.5.2 函数展开成幂级数
11.6 傅里叶级数
11.6.1 三角级数三角函数系的正交性
11.6.2 周期为2π的函数的傅里叶级数
11.6.3 周期为2l的函数的傅里叶级数
本章小结
习题11
自测题11
参考答案
