数论基础
作者：潘承洞著；展涛，刘建亚校
出版时间：2012年版
内容简介
本书由潘承洞先生生前所写的《数论基础》讲义编辑整理而成。全书秉承了潘先生著作的贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。本书内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括整数的可除性，数论函数素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Dirichlet特征等。本书可供数学及相关专业的本科生研究生和教师使用参考，也可供对数论感兴趣的数学爱好者阅读。
目录
第一章 整数的可除性
l 整除，带余数除法
2 最大公约数，最小公倍数
3 辗转相除法
4 一次不定方程
5 函数(X)，(X)
习题
第二章 数论函数
1 数论函数举例
2 Dirichlet乘积
3 可乘函数
4 阶的估计
5 广义Dirichlet乘积
习题
第三章 素数分布的一些初等结果
1 函数л(x)
2 Chebyshev定理
3 函数w(n)与n(n)
4 Bertrand假设
5 函数M(x)
6 函数L(x)
习题
第四章 同余
1 概念及基本性质
2 剩余类及剩余系
3 同余方程的一般概念，一次同余方程
4 孙子定理
5 多项式的(恒等)同余
6 模P的高次同余方程
习题
第五章 二次剩余与Gauss互反律
l 二次剩余
2 Legendre符号
3 Jacobi符号
习题
第六章 指数、原根和指标
1 指数和原根
……
第七章 Dirichlet 特征
校后记
