数学分析教本 上册
作者：太原理工大学数学学院 编著
出版时间：2015年版
内容简介
《数学分析教本.上册》作为数学分析课程的教材，共分上、中、下三册出版. 上册主要介绍数列的极限、函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与泰勒公式、一元函数微分学应用及实数基本理论等内容. 《数学分析教本.上册》注重概念引入的自然性与理论推证的严密性. 注意内容的完整、安排的恰当；表述清楚、简明；习题配备合理.
目录
"目录
前言
第0章导论1
0.1课程介绍1
0.2记号与术语2
0.3绝对值2
0.4二项式公式与常用不等式3
0.5确界原理5
0.6映射6
第1章变量与函数7
1.1函数7
1.2函数的几种特性9
1.3函数运算10
1.4初等函数13
习题118
第2章数列的极限21
2.1数列21
2.2数列极限的定义24
2.3收敛数列的性质27
2.4数列收敛的条件29
2.5无穷小数列与无穷大数列33
习题236
第3章函数的极限41
3.1自变量趋于无穷大时的极限41
3.2自变量趋于有限定值时的极限43
3.3函数极限的性质46
3.4无穷小量与无穷大量54
习题358
第4章连续函数61
4.1函数的连续性61
4.2连续函数的运算64
4.3连续函数的性质65
习题470
第5章导数73
5.1导数概念73
5.2导数运算法则80
5.3高阶导数89
5.4隐函数求导与参数方程求导93
习题598
第6章微分104
6.1微分概念104
6.2微分计算108
6.3高阶微分111
习题6113
第7章微分中值定理与泰勒公式115
7.1罗尔中值定理115
7.2拉格朗日中值定理116
7.3柯西中值定理120
7.4洛必达法则121
7.5泰勒公式125
习题7131
第8章一元函数微分学应用134
8.1函数的单调性134
8.2函数的极值与最值136
8.3曲线的凸性与拐点140
8.4函数作图143
8.5平面曲线的曲率146
习题8151
部分习题参考答案153
参考文献157
附录实数系基本理论158"
