数论及应用
作者：陈宇 主编
出版时间：2012年版
内容简介
本书系统地介绍了初等数论的基本知识和相应算法设计常用方法，并结合具体的实例给出解题思想和程序，力求在注重介绍数论基本知识的同时，突出学习方法和实践技巧的介绍。全书共分7章，包括数的整除性问题、素数问题、同余问题、不定方程的解法、同余式定理及其应用、乘性函数问题和密码学中的数论问题，覆盖了初等数论算法所需的知识点，并附有大量的应用实例。书中的代码规范、简洁、易懂，不仅能帮助读者理解算法原理，还能教会读者很多实用的编程技巧。本书既可以作为高等院校信息与计算科学、计算机专业及信息安全专业的数论教材，电可以作为计算机竞赛的培训教材，还可供计算机软件研发人员参考。
目录
第1章 数的整除性问题
1．1整除
1．2最大公约数与最小公倍数
1．3扩展欧几里得
1．4习题
第2章 素数问题
2．1素数
2．2素数测试
2．3算术基本定理
2．4梅森素数
2．5习题
第3章 同余问题
3．1同余概述
3．2线性同余方程
3．3高次同余方程
3．4快速幂模m算法
3．5中国剩余定理
3．6习题
第4章 不定方程
4．1解不定方程
4．2特殊的不定方程
4．3习题
第5章 同余式定理及应用
5．1同余式定理
5．2 Miller—Rabin素数测试
5．3整数分解
5．4习题
第6章 乘性函数问题
6．1欧拉函数
6．2因子和与因子个数
6．3完全数
6．4莫比乌斯反演
6．5伪随机数
6．6习题
第7章 密码学中的数论问题
7．1字符密码
7．2分组密码和流密码
7．3取幂密码
7．4公钥密码
7．5背包密码
7．6习题
参考文献
