线性代数与解析几何
作 者： 代万基，廉庆荣，王颖 等编
出版时间：2012
丛编项： 大学数学系列教材
内容简介
《大学数学系列教材：线性代数与解析几何》是为高等学校非数学类专业编写的数学教材，它将线性代数与解析几何有机结合建立起新体系，在内容的选材和处理上有很多独到之处。主要内容有：矩阵及其初等变换，方阵的行列式，可逆矩阵及nXn型线性方程组，空间的平面与直线，向量组的线性相关性与矩阵的秩，线性方程组，向量空间及向量的正交性，方阵的特征值与相似对角化，二次型与二次曲面，线性空间及其线性变换。配有适当的应用举例、思考题、习题和提高题。《大学数学系列教材：线性代数与解析几何》以矩阵的理论和运算为主线，充分利用分块矩阵来表达和论证问题。叙述简练、思路清晰、重点突出、通俗易懂、易教易学。《大学数学系列教材：线性代数与解析几何》可用于本科生“线性代数与解析几何”课程教学，去掉解析几何部分也可用于本科生“线性代数”课程教学，还可供考研学生、自学者和广大科技工作者参考。
目录
第1章 矩阵及其初等变换
1.1 矩阵及其运算
1.1.1 矩阵的概念
1.1.2 矩阵的线性运算
1.1.3 矩阵的乘法
1.1.4 线性方程组的矩阵形式
1.1.5 矩阵的转置
1.1.6 对称矩阵与反称矩阵
思考题1-1
习题1-1
提高题1-1
1.2 向量与分块矩阵
1.2.1 向量
1.2.2 分块矩阵
思考题1-2
习题1-2
提高题1-2
1.3 初等变换与初等矩阵
1.3.1 初等变换
1.3.2 初等矩阵
1.3.3 矩阵的等价标准形
思考题1-3
习题1-3
提高题1-3
1.4应用举例
第2章 方阵的行列式
2.1 n阶行列式的定义
习题2-1
2.2 行列式的性质
附录 性质2-1及性质2-2的证明
思考题2-2
习题2-2
提高题2-2
2.3 行列式的计算
2.3.1 按行（列）展开法
2.3.2 化为三角形行列式
2.3.3 先化简再展开
2.3.4 范德蒙德行列式
2.3.5 各行（列）元素之和相等的行列式
2.3.6 箭形行列式
2.3.7 递推法及三对角行列式
思考题2-3
习题2-3
2.4 分块三角形行列式及矩阵乘积的行列式
思考题2-4
习题2-4
提高题2-4
第3章 可逆矩阵及n×n型线性方程组
3.1 可逆矩阵
3.1.1 可逆矩阵的定义
3.1.2 伴随矩阵及矩阵可逆的条件
3.1.3 求逆矩阵的初等行变换法
3.1.4 矩阵方程
思考题3-1
习题3-1
提高题3-1
3.2 n×n型线性方程组
3.2.1 n×n型齐次线性方程组
3.2.2 n×n型非齐次线性方程组
习题3-2
3.3 应用举例
第4章 空间的平面与直线
4.1 向量与空间直角坐标系
4.1.1 向量的基本概念
4.1.2 向量的线性运算及投影
4.1.3 空间直角坐标系
4.1.4 向量的坐标与点的坐标
思考题4-1
习题4-1
4.2 数量积、向量积和混合积
4.2.1 数量积
4.2.2 向量积
4.2.3 混合积
4.2.4 向量间的关系
思考题4-2
习题4-2
4.3 空间平面及其方程
4.3.1 平面的点法式方程
4.3.2 平面的一般式方程
4.3.3 平面的截距式方程
4.3.4 平面的三点式方程
4.3.5 同轴平面柬
思考题4-3
习题4-3
4.4 空间直线及其方程
4.4.1 直线的点向式方程与参数式方程
4.4.2 直线的一般式方程
习题4-4
4.5 位置关系、夹角与距离
4.5.1 两平面间的关系
4.5.2 直线与平面间的关系
4.5.3 两直线间的关系
4.5.4 直线和平面相互间的夹角
4.5.5 距离
思考题4-5
习题4-5
第5章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
5.1 向量组的线性相关性和秩
5.1.1 向量组的线性相关性
5.1.2 向量组的秩和极大无关组
思考题5-1
习题5-1
提高题5-1
5.2 矩阵的秩
5.2.1 矩阵的秩的概念
5.2.2 矩阵的秩的性质
5.2.3 满秩矩阵
附录 性质5-2的证明
思考题5-2
习题5-2
提高题5-2
5.3 矩阵的秩在向量组中的应用
5.3.1 判断向量组的线性相关性
5.3.2 求向量组的极大无关组
5.3.3 等价向量组
思考题5-3
习题5-3
5.4 应用举例
第6章 线性方程组
第7章 向量空间及向量的正交性
第8章 方阵的特征值与相似对角化
第9章 二次型与二次曲面
第10章 线性空间及其线性变换
参考文献
