线性代数
作者：朱长青，杨策平 主编
出版时间：2014年版
内容简介
朱长青、杨策平主编的《线性代数/普通高等教 育应用技术本科规划教材》是根据当前科学技术发展 形势的需要，结合编者多年来对线性代数教学内容和 教学方法改革与创新的成果而编写的，全书共分5章 ，分别是行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性 方程组、特征值与特征向量、二次型，《线性代数/ 普通高等教育应用技术本科规划教材》的主要特点是 注重数学与工程技术的有机结合，其中的许多例题和 习题本身就是来自实际的应用，同时，对数学中纯理 论性概念、定理、方法的介绍注意结合学生的实际， 尽量采用学生易于理解、容易接受的方式，进行深入 浅出的讲解，从而最大限度地降低学生学习的难度。
《线性代数/普通高等教育应用技术本科规划教 材》可作为普通高等院校理工科各专业的应用型人才 ，包括应用技术类、经济管理类等专业作为教材，也 可供其他专业和广大自学者参考阅读。
目录
前言
第1章行列式
1.1行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、全排列及其逆序数
三、n阶行列式的概念
1.2行列式的性质
一、行列式的基本运算性质
二、行列式按行（列）展开
1.3行列式的计算
一、利用行列式定义
二、利用范德蒙德行列式
三、利用三角行列式
四、利用降阶法
五、用递推法前言
第1章行列式
1.1行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、全排列及其逆序数
三、n阶行列式的概念
1.2行列式的性质
一、行列式的基本运算性质
二、行列式按行（列）展开
1.3行列式的计算
一、利用行列式定义
二、利用范德蒙德行列式
三、利用三角行列式
四、利用降阶法
五、用递推法
六、用数学归纳法
1.4克莱姆法则
习题1
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵与矩阵相乘
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
2.3逆矩阵
2.4分块矩阵
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
三、初等变换法求逆矩阵
四、矩阵的秩
习题2
第3章向量组的线性相关性与线性方程组
3.1向量组及其线性组合
一、向量的概念
二、线性组合
三、向量空间
3.2向量组的线性相关性
一、线性相关性的概念
二、线性相关性的判定
3.3向量组的秩
一、向量组的等价
二、向量组的最大无关组以及向量组的秩
3.4线性方程组的解的结构
一、线性方程组的解的结构定理
二、齐次线性方程组的基础解系
三、非齐次线性方程组的解法
习题3
第4章特征值与特征向量
4.1特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的定义
二、关于特征值与特征向量的若干结论
4.2相似矩阵和矩阵的相似对角化
4.3向量内积和正交矩阵
一、向量内积
二、正交矩阵
4.4实对称矩阵正交对角化
习题4
第5章二次型
5.1二次型及其矩阵表示
一、二次型及其矩阵表示
二、矩阵的合同关系
5.2标准形
一、二次型的标准型
二、配方法
5.3唯一性
5.4正定二次型
一、正定二次型
二、正定二次型的判别
习题5
参考答案
