微积分（经管类）
作者：朱文莉，向开理 主编
出版时间：2012年版
内容简介
《21世纪高等学校规划教材:微积分(经管类)》是根据教育部颁布的高等学校财经类专业核心课程“经济数学基础——微积分”教学大纲和数学与统计学指导委员会制定的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》，结合编者长期在经济类高校担任“经济数学”课程教学和科研工作的经验而编写的，同时参考了近年来经济管理类硕士研究生入学统一考试数学考试大纲。《21世纪高等学校规划教材:微积分(经管类)》在内容取舍上尤其注重数学与经济学的有机结合，强调微积分的概念及有关原理在经济学中的应用，力图在保持传统教材优点的基础上，把微积分的基本原理和经济学的相关知识恰当结合，以便有利于课程的讲授与学习，让学生掌握一些常用的数学方法以及基本的经济分析方法，为后继课程提供丛要的基础知识和基本技能的训练。同时注意培养学生的数学意识和使用数学的能力。全书共10章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。
目录
第1章 函数
1.1 区间与邻域
一、区间
二、邻域
习题1.1
1.2 函数
一、函数的定义
二、函数的表示法
三、函数的性质
习题1.2
1.3 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题1.3
1.4 基本初等函数与初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题1.4
1.5 经济学中常用的函数
一、需求函数与供给函数
二、成本、收益与利润函数
习题1.5
总习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
一、数列概念
二、数列极限
三、数列极限的性质
习题2.1
2.2 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题2.2
2.3 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的性质
习题2.3
2.4 极限运算的基本法则
一、极限四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题2.4
2.5 极限存在准则及两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题2.5
2.6 无穷小阶的比较
一、无穷小阶的比较
二、等价无穷小替换原理
习题2.6
2.7 连续函数
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
习题2.7
2.8 闭区间上连续函数的性质
习题2.8
总习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、左导数和右导数
四、导数的意义
五、函数求导举例
六、可导性与连续性的关系
习题3.1
3.2 求导法则
一、导数的四则运算
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
四、初等函数的导数
五、对数求导法
习题3.2
3.3 高阶导数
习题3.3
3.4 隐函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数方程确定的函数的导数
习题3.4
3.5 函数的微分
一、微分的概念
二、可微与可导的关系
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则
五、微分在近似计算中的应用
习题3.5
3.6 导数在经济分析中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
习题3.6
总习题3
第4章 导数的应用
4.1 微分中值定理
一、罗尔（Rolle）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
习题4.1
4.2 洛必达法则
一、0/0型未定式的极限
二、兰型未定式的极限
三、衍生型未定式的极限
习题4.2
4.3 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判定方法
二、函数单调性的应用
三、函数的极值
习题4.3
4.4 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 绘制函数图形
一、曲线的凹凸性
二、曲线的拐点
三、曲线的渐近线
四、函数图形的描绘
习题4.4
4.5 函数最值及其在经济中的应用
一、函数的最大值和最小值
二、函数最值在经济中的应用
习题4.5
4.6 泰勒中值定理
习题4.6
总习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
一、原函数的概念
二、不定积分的概念
三、不定积分的几何意义
四、不定积分的基本性质
习题5.1
5.2基本积分表
习题5.2
5.3换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题5.3
5.4分部积分法
习题5.4
5.5 有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分
习题5.5
总习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
……
第7章 多元函数微分学
第8章 重积分
第9章 无穷级数
第10章 微分方程与差分方程
习题参考答案
参考文献
