王敬庚数学教育文选
作者：王敬庚 著
出版时间：2011年版
内容简介
《王敬庚数学教育文选》中王敬庚把自己的研究心得(包括高观点指导中学数学教学、关于数学思想方法的分析及波利亚数学教育思想的运用)及时地转化为教学内容，在数学系领导的大力支持下，为本科高年级学生开设了选修课程《中学平面解析几何教学研究》，为他们毕业后搞好中学数学教学提供帮助。2003年至2004年王敬庚参加了人民教育 高中数学新课标教材(A版)的编写工作，为数学必修2具体编写了解析几何《直线》一章，努力让学生领会解析几何的思想和方法；并为选修教材系列3编写出《欧拉公式与闭曲面分类》的书稿，力求通俗直观地向中学生初步介绍拓扑学的思想和方法。
目 录
一、高观点指导中学数学教学
试论射影几何对中学几何教学的指导意义
射影几何指导中学解析几何教学举例
试论坐标变换在解析几何中的地位和作用――对中学《平面解析几何》课本的一点意见
关于解析几何是一个双刃工具的思考
关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议
高观点下的解析几何
二、中学数学思想方法和教学研究
在中学解析几何教学中注意灌输不变量的思想
论反例
关于一道成人高考试题的思考――兼谈解题教学
关于分类讨论的教学――以有向线段数量公式的教学为例
解析几何中的轮换技巧
重视应用定比分点解题――从1992年全国成人高考的一道考题谈起
关于在数学教学中强调通法的思考
关于重视几何直观分析的思考
先猜后证――证明定值问题的常用方法
对称地处理具有对称性的问题
几何中的变换思想
应注意“函数”和“到上函数”的区别――对高中《代数》第一册(甲种本)的一点意见
用特殊值法解题是有前提条件的
三、高等数学的教学内容和教学方法研究
关于仿射变换和二阶曲线的定义
射影平面的模型和默比乌斯带
关于笛沙格定理的附注
关于单纯逼近的定义与Croom商榷
采用齐次向量建立二维射影坐标系
关于曲线族产生曲面的理论证明的一点补充――多项式的结式在几何上的一个应用
含一个参数的二元二次方程表示九类不同曲线的例子
解析几何教学中的数学思想初探
射影几何课程中的基本数学思想初探
点集拓扑课中有关反例教学的点滴体会
尽力讲清重要概念产生的背景――关于二次曲线不变量教学的点滴体会
努力挖掘定理证明中具有普遍意义的方法
提出辅助问题，类比，猜想，证明――关于向量外积分配律证明的教学尝试
浅议数学课程函授中的集中面授教学
试论几何直观在教学中的作用
论几何直观与高师数学教学
从解析几何的产生谈教改的一点想法
高等师范院校数学系解析几何课程改革
高师开设《直观拓扑》的尝试
四、数学科普
一般寓于特殊之中
用纸折椭圆、双曲线和抛物线
奇妙的默比乌斯带
从一个线绳魔术谈纽结
漫话纽结、链环及其数学
平分火腿三明治
猜字谜与解数学题
环面趣谈
你知道代数与算术的区别吗
笛卡儿写书为何故意让人难懂
欧拉是如何发现欧拉公式V-E+F=2的？
欧拉是怎样解决七桥问题的
附录1 王敬庚(赓)简历
附录2 王敬庚发表的论文和著作目录
后记
