数学物理方法
作者：杨孔庆 编著
出版时间：2012年版
内容简介
《数学物理方法》是在兰州大学“数学物理方法”课程所用讲义基础上编纂而成。《数学物理方法》紧密结合物理教学实际，阐述简明、条理清晰，主要涉及线性空间、复变函数及数学物理方程等内容。《数学物理方法》在兼顾基本知识点的基础上，力图更加详尽地阐述基本概念，尽力做到与物理学应用相关的数学方法均给予介绍，并给出这些数学工具必备的数学基础。《数学物理方法》可作为高等学校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。
目录
第一篇 线性空间及线性算子
第一章 R3空间的向量分析
§1.1 向量的概念
§1.2 R3空间的向量代数
§1.3 R3空间的向量分析
§1.4 R3空间中向量分析的一些重要公式
第一章习题
第二章 R3空间曲线坐标系中的向量分析
§2.1 R3空间中的曲线坐标系
§2.2 曲线坐标系中的度量
§2.3 曲线坐标系中标量场梯度的表达式
§2.4 曲线坐标系中向量场散度的表达式
§2.5 曲线坐标系中向量场旋度的表达式
§2.6 曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符V：的表达式
第二章习题
第三章 线性空间
§3.1 线性空间的定义
§3.2 线性空间的内积
§3.3 Hilbert（希尔伯特）空间
§3.4 线性算符
§3.5 线性算符的本征值和本征向量
第三章习题
第二篇 复变函数
第四章 复变函数的概念
§4.1 映射
§4.2 复数
§4.3 复变函数
第四章习题
第五章 解析函数
§5.1 复变函数的导数
§5.2 复变函数的解析性
§5.3 复势
§5.4 解析函数变换
第五章习题
第六章 复变函数积分
§6.1 复变函数的积分
§6.2 Cauchy（柯西）积分定理
§6.3 Cauchy（柯西）积分公式
§6.4 解析函数高阶导数的积分表达式
第六章习题
第七章 复变函数的级数展开
§7.1 复变函数项级数
§7.2 解析函数的Taylor（泰勒）展开
§7.3 Taylor展开的理论应用
§7.4 解析函数的Laurent（洛朗）展开
第七章习题
第八章 留数定理及其在实积分中的应用
§8.1 留数定理
§8.2 留数的一般求法
§8.3 解析函数在无穷远点的留数
§8.4 留数定理在实积分中的应用
§8.5 Hilbert（希尔伯特）变换
第八章习题
第三篇 积分变换与6函数
第九章 Fourier（傅里叶）变换
§9.1 Fourier级数
§9.2 Fourier变换
§9.3 Fourier变换的基本性质
第九章习题
第十章 Laplace（拉普拉斯）变换
§10.1 Laplace（拉普拉斯）变换
……
第四篇 数学物理方程
第五篇 变分法初步
附录：分离变量法
主要参考文献
