考研数学大纲配套辅导全书（数学二 清华版）

考研数学大纲配套辅导全书（数学二 清华版）
作　者： 胡金德，谭泽光
出版时间：2015
丛编项： 考研数学精品备考丛书
内容简介
　　《考研数学大纲配套辅导全书（数学二 清华版）/考研数学精品备考丛书》是考生进行数学基础复习的主要教材。本书分为高等数学和线性代数两部分，，每一部分包含若干章节，每个章节包含大纲考点分析、概念方法总结、经典例题精解、名师点拨等板块，知识点全面，讲解详细，以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为其以后的复习打下坚实基础。本书可供将参加2016年研究生入学考试的学生备考使用。
目录
第一部分高等数学
第一章函数极限连续
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1函数
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一求函数的定义域与函数表达式
题型二函数的性质
2极限
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一求函数极限
题型二求数列极限
题型三无穷小的比较
题型四已知极限或无穷小求待定参数
3函数的连续与间断
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一初等函数和抽象函数的连续与间断
题型二分段函数的连续性
题型三由极限定义的函数的连续性
题型四连续函数的零点问题
题型五综合题
第二章一元函数微分学
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1导数与微分
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一利用导数与微分的定义解题
题型二可微、可导、连续与极限的关系
题型三导数的物理、几何应用
2导数的计算
考点梳理
重要性质、公式与结论
例题解析
题型一利用导数公式与运算法则求导
题型二求分段函数导数或微分
题型三幂指函数的导数或微分
题型四由参数方程确定的函数的导数
题型五隐函数求导
题型六求n阶导数
3利用导数研究函数的性态
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一求曲率与曲率半径
题型二利用导数讨论函数单调性、极值与最值
题型三函数的凹凸性与拐点
题型四求曲线的切线、法线和渐近线
题型五综合题
4微分中值定理、零点问题与不等式证明
考点梳理
重要的性质、公式与结论
例题解析
题型一函数零点的存在性与个数问题
题型二证明项中包含ξ，f（ξ），f'（ξ），
题型三证明项中包含ξ，η，f（ξ），f（η），f'（ξ），f'（η）的问题
题型四不等式证明
第三章一元函数积分学
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1不定积分与定积分的概念与性质
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
2不定积分与定积分的计算
考点梳理
重要性质、公式与结论
例题解析
题型一有理函数的积分
题型二无理函数的积分
题型三三角相关函数的积分
题型四乘积的混合式积分
题型五分段函数与绝对值函数的积分
题型六变限积分问题
3反常积分
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一反常积分的计算
题型二判定反常积分的敛散性
4定积分的应用
考点梳理
重要性质、公式与结论
例题解析
题型一几何应用
题型二物理应用
5定积分的证明题
例题解析
题型一等式的证明
题型二不等式的证明
第四章多元函数微积分学
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1多元函数的极限与连续性
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一二元函数的概念
题型二二元函数的极限
2偏导数与全微分
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一简单的二元函数偏导数与微分计算
题型二二元函数连续、可偏导、可微的关系
3多元函数求导法则
考点梳理
重要性质、定理、公式
例题解析
题型一求复合函数的偏导数与全微分
题型二求隐函数的偏导数与全微分
4多元函数的极值与最值
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、定理、公式
例题解析
题型一求解多元函数的无条件极值
题型二求解多元函数的条件极值
题型三求解多元函数的最值
5二重积分
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一二重积分的概念和性质
题型二直角坐标和极坐标下二重积分的计算
题型三二次积分交换积分次序
题型四利用对称性计算二重积分
第五章微分方程
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程的解法
考点梳理
一、基本概念
二、重要定理、性质与公式
例题解析
题型一变量可分离的方程与齐次方程的求解
题型二一阶线性微分方程
题型三可降解的高阶微分方程的求解
2高阶线性微分方程
考点梳理
一、基本概念
二、重要定理、性质与公式
例题解析
题型一高阶线性微分方程解的结构、性质与判定
题型二求解二阶线性微分方程
3微分方程的应用
考点梳理
重要定理、性质与公式
例题解析
……
第二部分线性代数