微积分 上册
作者：张平芳，刘云冰 主编
出版时间：2015年版
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·经济数学基础丛书
内容简介
《普通高等教育“十二五”规划教材·经济数学基础丛书：微积分（上）》依照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和“研究生入学考试大纲数学三（经管类）”对高等数学课程的基本要求编写，分上、下两册.上册内容包括一元函数微分学和一元函数积分学及其应用；下册内容包括微分方程与差分方程、无穷级数、多元函数微积分.书后分别附有一元函数和多元函数微积分实验指导。
《普通高等教育“十二五”规划教材·经济数学基础丛书：微积分（上）》在保证科学性的前提下，结合经济管理类学生的实际情况，注重对概念实际背景的介绍和教学，强化高等数学理论知识在经济管理方面的应用。
目录
第一章 函数
第一节 集合
一 集合的概念
二 集合的表示
三 集合的关系
四 集合的运算
五 两种特殊的数集——区间和邻域
习题1G
第二节 函数
一 函数的概念
二 函数的特性
三 函数的运算
习题1G
第三节 经济中的函数举例
一 总成本函数 收益函数和利润函数
二 需求函数和供给函数
三 库存总费用函数
四 单利与复利
习题1G
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一 极限概念的引入
二 数列的概念
三 数列极限的定义
四 数列极限的性质和两个准则
五 数列极限的运算法则
习题2G
第二节 函数的极限
一 自变量趋于有限值时函数的极限
二 自变量趋于无穷大时函数的极限
三 函数极限的性质和极限存在准则
四 函数极限的运算法则
五 两个重要极限
六 连续复利
习题2G
第三节 无穷小与无穷大
一 无穷小
二 无穷大
三 无穷小的比较
习题2G
第四节 函数的连续性与间断点
一 函数的连续性
二 函数的间断点
习题2G
第五节 连续函数的性质
一 连续函数的和 差 积 商的连续性
二 反函数与复合函数的连续性
三 初等函数的连续性
四 闭区间上连续函数的性质
习题2G
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一 引例
二 导数的定义
三 导数的几何意义
四 左 右导数
五 函数的可导性与连续性的关系
习题3G
第二节 函数的求导法则
一 函数的和 差 积 商的求导法则
二 反函数的求导法则
三 复合函数的求导法则
四 基本求导公式
习题3G
第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
一 隐函数的导数
二 对数求导法
三 由参数方程所确定的函数的导数
习题3G
第四节 高阶导数
习题3G
第五节 函数的微分
一 微分的概念
二 函数可微的条件
三 微分的几何意义
四 微分基本公式与微分运算法则
五 复合函数的微分法则
六 微分在近似计算中的应用
习题3G
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题三
第四章 微分中值定理与导数应用
第一节 中值定理
一 费马引理
二 罗尔定理
三 拉格朗日中值定理
四 柯西中值定理
五 中值定理的初步应用
习题4G
第二节 洛必达法则
一 “00”型的未定式
二 “∞∞”型未定式的极限
三 其他类型未定式的极限
习题4G
第三节 泰勒公式
习题4G
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一 函数的单调性
二 曲线的凹凸性与拐点
习题4G
第五节 函数的极值与最值
一 函数的极值及其求法
二 最大值 最小值问题
习题4G
第六节 函数图形的描绘
一 曲线的渐近线
二 函数图形的描绘
习题4G
第七节 曲率
一 弧微分
二 曲率及计算公式
习题4G
第八节 导数在经济学中的应用
一 边际概念
二 弹性
三 经济学中的最大值 最小值问题
习题4G
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题四
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一 不定积分的概念
二 基本积分表
三 不定积分的性质
习题5G
第二节 换元积分法
一 第一类换元积分法（凑微分法）
二 第二类换元积分法
习题5G
第三节 分部积分法
习题5G
第四节 有理函数与可化为有理函数的积分
二 可化为有理函数的积分
习题5G
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题五
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一 引例
二 定积分的定义
三 定积分的基本性质
习题6G
第二节 微积分基本公式
一 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二 积分上限函数及其导数
三 牛顿莱布尼茨公式
习题6G
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一 定积分的换元积分法
二 定积分的分部积分法
习题6G
第四节 广义积分
一 无限区间上的广义积分
二 无界函数的广义积分
习题6G
第五节 定积分在几何中的应用
一 元素法
二 平面图形的面积
三 体积
四 平面曲线的弧长
习题6G
第六节 定积分在经济中的应用
一 由边际函数求总量函数
二 收益流的现值和将来值
习题6G
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题六
附录 微积分实验指导（上）
一 MATLAB篇
一 引言
二 一般介绍
项目 一元函数微积分
二 EXCEL篇
一 引言
二 一般介绍
项目 一元函数微积分
习题答案与提示
