应用微积分同步辅导 第二版
作者：曹铁川 主编
出版时间：2013年版
孙晓坤、高桂英、佟小华、刘怡娣、王淑娟等编著的《应用微积分同步辅导(第2版)》是大连理工大学城市学院基础教学部组编的《应用微积分》的配套用书，其编写体例是以《应用微积分》的章节为序，按节编写，与教材保持同步。每节包括以下四个版块： 内容提要 言简意赅地提炼出该节的主要概念、定理、公式等重要结果，并对这些内容提出教学要求，使学习者清晰地把握要点。
释疑解惑 掌握好概念是学懂高等数学的前提。
根据历年教学中出现的问题，我们选择一些理解起来似是而非、容易发生混淆的问题，进行释疑解惑，分析点拨。
例题解析 做习题是学好数学非常重要的环节。
多做题才能深刻理解概念，熟练掌握内容。而如何分析题目，找出解题途径，是做数学题的首要问题。我们选择若干概念性、综合性、启发性较强的题目，对其剖析探究，以提升读者的解题水平，丰富解题经验。
习题精解 该部分内容选自教材的课后习题，约占40％，尽量注意题型齐全，具有典型性、代表性，以及一定的难度。解题过程保留解题依据和主要步骤，引导学生思考总结，做一题有一题的收获，并能触类旁通。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 极限
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 极限的性质与运算
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 单调有界原理和无理数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 无穷小的比较
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第六节 函数的连续性和间断点
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第七节 闭区间上连续函数的性质
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题一
第二章一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 求导法则
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 高阶导数与相关变化率
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 函数的微分与函数的局部线性逼近
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 利用导数求极限——洛必达法则
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第六节 微分中值定理
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第八节 利用导数研究函数的性态
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题二
第三章 一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念、性质、可积准则
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 微积分基本定理
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 不定积分
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 定积分的计算
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 定积分应用举例
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第六节 反常积分
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题三
第四章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 某些简单微分方程的初等积分法
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 建立微分方程方法简介
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 二阶线性微分方程
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题四
第五章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 点的坐标与向量的坐标
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 空间的平面与直线
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 曲面与曲线
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题五
第六章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的基本概念
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 偏导数与高阶偏导数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 全微分及其应用
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 多元复合函数的微分法
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 偏导数的几何应用
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第六节 多元函数的极值
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第七节 方向导数与梯度
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题六
第七章 多元数量值函数积分学
第一节 多元数量值函数积分的概念与性质
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 二重积分的计算
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 三重积分的计算
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 数量值函数的曲线与曲面积分的计算
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 数量值函数积分在物理学中的典型应用
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题七
第八章 向量值函数的曲线积分与曲面积分
第一节 向量值函数在有向曲线上的积分
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 向量值函数在有向曲面上的积分
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 平面曲线积分与路径无关的条件
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 场论简介
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题八
第九章 无穷级数
第一节 常数项无穷级数的概念与基本性质
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第二节 正项级数敛散性的判别法
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第三节 任意项级数敛散性的判别法
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第四节 幂级数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
第五节 傅里叶级数
内容提要
释疑解惑
例题解析
习题精解
复习题九
