微积分学学习辅导
作 者： 毕志伟，吴洁 著
出版时间：2014
丛编项： 普通高等教育“十二五”规划教材，普通高等院校数学精品教材
内容简介
《微积分学学习辅导/普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等院校数学精品教材》是依据高等数学教学基本要求，为了帮助学生深入学习微积分学（或高等数学）知识而编写的一本辅导教材。每章内容包括基本要求、学习指导、解题指导、知识扩展、练习题及部分答案与提示。《微积分学学习辅导/普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等院校数学精品教材》侧重于对学生学习过程中常见的疑难问题以问答方式进行剖析解答，对典型题型的解题方法和策略进行归纳总结，选题范围广、梯度大，注重基础性与综合性相结合，例题分析新颖、易懂，尽可能一题多解，注重归纳与提高。不少内容是作者长期教学经验的总结。阅读此书，必将加深对概念、理论的理解，开阔解题思路，提高分析问题、解决问题及应试的能力。《微积分学学习辅导/普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等院校数学精品教材》适合正在学习或复习高等数学的学生使用，对备考研究生的学生是一本很好的参考书，同时也可以作为教学参考书和习题课教材。
目录
第1章 函数1.1 基本要求1.2 知识点解析【1-1】 函数概念的理解【1-2】 反函数的记号与图像【1-3】 如何围绕函数的初等运算探索函数性质1.3 解题指导【题型1-1】 求解不等式【题型1-2】 确定函数的定义域【题型1-3】 求可逆函数的反函数【题型1-4】 求函数的复合以及分析复合函数的构成【题型1-5】 确定函数所具备的几何性质1.4 知识扩展习题1部分答案与提示
第2章 极限与连续2.1 基本要求2.2 知识点解析【2-1】理解数列极限的定义【2-2】 判定变量的极限存在的常用方法【2-3】 判定变量的极限不存在的常用方法【2-4】 收敛数列是否一定是单调有界数列【2-5】 数列在增加、减少或改变有限项之后是否会改变其敛散性【2-6】 使用极限四则运算法则时注意前提条件【2-7】 注意归纳特殊函数所承载的性质【2-8】 如何论述数列或函数的无界性【2-9】 无界变量与无穷大量的区别【2-10】 等价代换与函数运算的关系归纳2.3 解题指导【题型2-1】 依据定义或性质论证极限结果【题型2-2】 有通项公式的数列极限计算【题型2-3】 递归方式定义的数列的极限计算【题型2-4】 确定无穷小量的主部【题型2-5】 使用无穷小量因式替换求函数极限【题型2-6】 求幂指型变量uv的极限【题型2-7】 根据极限相关条件确定待定参数问题【题型2-8】 判断函数的连续性【题型2-9】 函数的间断点确定与类型识别【题型2-10】 连续函数的介值问题【题型2-11】 与连续有关的其他问题2.4 知识扩展习题2部分答案与提示
第3章 导数与微分3.1 基本要求3.2 知识点解析【3-1】 学习导数的重要意义【3-2】 几对容易混淆的导数记号【3-3】 在一点连续但不可导的函数【3-4】 一点处可导与一点附近可导的区别【3-5】 导数概念与微分概念的比较【3-6】 何时需要依据定义求函数在一点的导数【3-7】 复合函数导数的链法则与复合函数微分的链法则【3-8】 导函数的周期性与奇偶性【3-9】 绝对值函数的可导性【3-10】 与导数定义等价的几个极限式3.3 解题指导【题型3-1】 依据导数定义判定函数在某点的可导性及计算导数【题型3-2】 由可导性确定函数中的待定参数【题型3-3】 讨论导函数在一点的连续性【题型3-4】 一类可以转化为函数在某点的导数的极限【题型3-5】 含绝对值因式的函数的可导性【题型3-6】 依据求导法则和公式计算初等函数的导数【题型3-7】 求反函数的导数【题型3-8】 求隐函数的导数【题型3-9】 求由参数方程所确定的函数的导数【题型3-10】 求由极坐标方程所确定函数的导数【题型3-11】 求幂指函数与连续积商函数的导数【题型3-12】 微分的计算与应用……第4章 微分中值定理·应用第5章 不定积分第6章 定积分第7章 常微分方程第8章 矢量代数与空间解析几何第9章 多元函数微分学第10章 重积分第11章 曲线积分与曲面积分第12章 无穷级数
