微积分 下册
作 者： 张平芳，刘云冰，李德宜 等 编
出版时间：2015
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·经济数学基础丛书
内容简介
《微积分（下）/普通高等教育“十二五”规划教材·经济数学基础丛书》依照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和“研究生入学考试大纲数学三（经管类）”对高等数学课程的基本要求编写，分上 下两册.上册内容包括一元函数微分学和一元函数积分学及其应用；下册内容包括微分方程与差分方程 无穷级数 多元函数微积分。书后分别附有一元函数和多元函数微积分实验指导.《微积分（下）/普通高等教育“十二五”规划教材·经济数学基础丛书》在保证科学性的前提下，结合经济管理类学生的实际情况，注重对概念的实际背景的介绍和教学，强化高等数学理论知识在经济管理方面的应用。
目录
第七章 微分方程与差分方程
第一节微分方程的基本概念
习题7-1
第二节一阶微分方程及其解法
一 可分离变量的微分方程
二 齐次方程
三 一阶线性微分方程
四 伯努利方程
习题7-2
第三节可降阶的高阶微分方程
一 y（n）=f（x）型的微分方程
二 y″=f（x，y′）型的微分方程
三 y″=f（y，y′）型的微分方程
习题7-3
第四节 高阶常系数线性微分方程
一 线性微分方程的概念
二 线性微分方程解的结构
三 二阶常系数齐次线性微分方程
四 常系数非齐次线性微分方程
习题7-4
第五节差分方程简介
一 差分的定义
二 差分方程的概念
三 线性差分方程
四 常系数线性差分方程的解法
习题7-5
第六节微分方程和差分方程在经济中的应用
一 微分方程的经济应用
二 差分方程的经济应用
习题7-6
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题七
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一 无穷级数的概念
二 收敛级数的基本性质
习题8-1
第二节常数项级数的收敛性判别法
一 正项级数的审敛法
二 交错级数及其审敛法
三 绝对收敛与条件收敛
习题8-2
第三节幂级数
一 函数项级数的概念
二 幂级数及其收敛性
三 幂级数的运算
习题8-3
第四节函数展开成幂级数
习题8-4
第五节级数的应用
一 常数项级数的应用
二 幂级数的应用
三 欧拉公式
习题8-5
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题八
第九章 多元函数微分学及其应用
第一节空间解析几何简介
一 空间直角坐标系
二 空间任意两点间的距离
三 曲面及其方程
习题9-1
第二节多元函数的基本概念
一 平面区域的概念
二 多元函数的概念
三 多元函数的极限
四 多元函数的连续性
习题9-2
第三节偏导数
一 偏导数的概念
二 偏导数的计算方法
三 高阶偏导数
习题9-3
第四节全微分
一 全微分的概念
二 全微分在近似计算中的应用
习题9-4
第五节多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
一 多元复合函数求导的链式法则
二 全微分形式不变性
三 隐函数的求导公式
习题9-5
第六节多元函数的极值与最值
一 多元函数的极值
二 最大值和最小值问题
三 多元函数的条件极值与拉格朗日乘数法
习题9-6
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题九
第十章 二重积分
第一节二重积分的概念
一 引例
二 二重积分的概念
三 二重积分的存在性与几何意义
习题10-1
第二节二重积分的性质
习题10-2
第三节在直角坐标下二重积分的计算
习题10-3
第四节在极坐标下二重积分的计算
习题10-4
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题十
附录 微积分实验指导（下）
一 MATLAB篇
项目1 多元函数微积分
项目2 微分方程
项目3 级数
二 EXCEL篇
项目1 多元函数微积分
项目2 级数
习题答案与提示
