高等数学简明教程 上册
作者：赵显曾 主编
出版时间：2013年版
内容简介
本书是别具特色的高等数学新颖教材，是笔者从教多年的总结。本书与众不同，别开生面，内容精炼，顺应了科学发展与进步。体系严谨、表述准确，文字流畅，富有启发性和创新气息。本书共八章，分上、下两册。上册包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程；下册包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学。
目录
前言
第1章极限与连续
1．1 预备知识．．
1．1．1集合
1．1．2绝对值与常用不等式·
1．1．3区间与邻域
1．1．4函数．．
1．1．5函数的简单性质-·
1．1．6函数的运算．．
1．1．7初等函数．．
1．1．8极坐标系
1．1．9参数方程
习题l．1
1．2两个实例
1．3数列极限
1．3．1数列
1．3．2数列的极限
1．3．3数列极限的性质
1．3．4数列极限的四则运算
1．3．5数列收敛判别法与数e
习题l．3
1．4函数极限
1．4．1 函数在无穷远处的极限
1．4．2函数在一点的极限
1．4．3函数在一点的单侧极限
1．4．4函数极限的性质
1．4．5函数极限的运算
1．5．3无穷小量的比较
1．4．6两个重要极限
习题l．4
1．5无穷小量与无穷大量
1．5．1无穷小量
1．5．2无穷大量
1．5．4曲线的渐近线
习题l．5
1．6函数的连续性
1．6．1连续函数的概念
1．6．2连续函数的运算
1．6．3初等函数的连续性
1．6．4函数的间断点及其分类
1．6．5闭区间上连续函数的性质
习题l．6
第2章一元函数微分学
2．1导数的概念
2．1．1两个实例
2．1．2导数的定义
2．1．3简单函数的导数
习题2．1
2．2求导法则
2．2．1导数的运算法则
2．2．2 由参数方程确定的函数的导数和隐函数的导数
2．2．3对数求导法
习题2．2
2．3高阶导数．．
2．3．1高阶导数
2．3．2求导法小结
习题2．3
2．4微分
2．4．1微分的概念
2．4．2微分的几何意义
2．4．3微分法则
2．4．4微分用于函数值的近似计算
习题2．4
2．5微分学中值定理
2．5．1费马引理
2．5．2罗尔定理
2．5．3拉格朗El中值定理
2．5．4柯西中值定理
习题2．5
2．6洛必达法则
……
第3章 一元函数积分学
第4章 微分方程
部分习题参考答案与提示
参考文献
