高等数学 第五版 下册
作者：刘浩荣，郭景德 编著
出版时间：2013年版
内容简介
《普通高等教育(理工类)规划教材:高等数学(下册)(第5版)》是根据教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，在原第四版的基础上修订改编而成的。内容包括：向量代数，空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数（含傅里叶级数）等6章，书中每节后配有适量的习题及答案或提示，各章之末除了配有复习思考题及答案外，还附有“学习指导”，“学习指导”以内容小结与例题分析为主，着重帮助学生总结深化知识概念并提高解题能力。
目录
前言
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第9章向量代数
9.1空间直角坐标系
9.1.1空间直角坐标系
9.1.2空间内点的直角坐标
9.1.3空间内两点间的距离公式
习题9—1
9.2向量的概念及其几何运算
9.2.1向量的概念
9.2.2向量的加、减运算
9.2.3数与向量的乘法
习题9—2
9.3向量的坐标
9.3.1向量的坐标
9.3.2向量线性运算的坐标表示式
9.3.3向量的模及方向余弦的坐标表示式
习题9—3
9.4向量的数量积
9.4.1数量积的定义及其运算性质
9.4.2数量积的坐标表示式及两个向量垂直的充分必要条件
习题9—4
9.5向量的向量积
9.5.1向量积的定义及其运算性质
9.5.2向量积的坐标表示式及两个向量平行的充分必要条件
习题9—5
学习指导
复习思考题（九）
第10章空间解析几何
10.1空间平面及其方程
10.1.1平面的点法式方程
10.1.2平面的一般方程
10.1.3平面的截距式方程
10.1.4两平面的夹角及两平面平行或垂直的条件
10.1.5点到平面的距离公式
习题l0—1
10.2空间直线及其方程
10.2.1空间直线的一般方程
10.2.2空间直线的点向式、两点式及参数方程
10.2.3两直线的夹角及两直线平行或垂直的条件
10.2.4直线与平面的夹角及平行或垂直的条件
10.2.5平面束方程
习题10—2
10.3空间曲面及其方程
10.3.1曲面与方程的概念
10.3.2球面
10.3.3柱面
10.3.4旋转曲面
10.3.5二次曲面
习题10—3
10.4空间曲线及其方程
10.4.1空间曲线的一般方程
10.4.2空间曲线的参数方程
10.4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题10—4
学习指导
复习思考题（十）
第11章多元函数微分法及其应用
11.1多元函数的概念
11.1.1邻域和区域的概念
11.1.2多元函数的概念
11.1.3二元函数的图形
习题11—1
11.2二元函数的极限与连续
11.2.1二元函数的极限
11.2.2二元函数的连续性
习题11—2
11.3偏导数
11.3.1偏导数的概念
11.3.2偏导数的求法
11.3.3二元函数偏导数的几何意义
11.3.4高阶偏导数
习题11—3
11.4全微分
11.4.1全微分的概念
11.4.2全微分在近似计算中的应用
习题11—4
11.5多元复合函数的导数
11.5.1多元复合函数的求导法则
11.5.2多元复合函数的高阶偏导数
习题11—5
11.6隐函数的求导公式
11.6.1由方程F（x，y）=0所确定的隐函数y=f（x）的求导公式
11.6.2由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数x=f（x，y）的求导公式
习题11—6
11.7方向导数与梯度
11.7.1方向导数
11.7.2梯度
习题11—7
11.8微分法在几何上的应用
11.8.1空间曲线的切线与法平面及其方程
11.8.2空间曲面的切平面与法线及其方程
习题11—8
11.9多元函数的极值
11.9.1多元函数的极值与最值
11.9.2条件极值拉格朗日乘数法
习题11—9
学习指导
复习思考题（十一）
第12章重积分
12.1二重积分的概念与性质
12.1.1二重积分的概念
12.1.2二重积分的性质
习题12—1
12.2二重积分的计算法
12.2.1二重积分在直角坐标系中的计算法
习题12—2（1）
12.2.2二重积分在极坐标系中的计算法
习题12—2（2）
12.3二重积分的应用
12.3.1计算空间立体的体积
12.3.2计算平面图形的面积
12.3.3计算曲面的面积
12.3.4计算平面薄片的质量与质心
12.3.5计算平面薄片的转动惯量
习题12—3
12.4三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法
12.4.1三重积分的概念
12.4.2三重积分在直角坐标系中的计算法
习题12—4
12.5利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
12.5.1利用柱面坐标计算三重积分
12.5.2利用球面坐标计算三重积分
习题12—5
12.6三重积分的应用举例
12.6.1计算空间立体的体积
12.6.2计算空间物体的质量、质心坐标及转动惯量
习题12—6
学习指导
复习思考题（十二）
第13章曲线积分与曲面积分
13.1对弧长的曲线积分
13.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
13.1.2对弧长的曲线积分的计算法
习题13—1
13.2对坐标的曲线积分
13.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
13.2.2对坐标的曲线积分的计算法
13.2.3两类曲线积分之间的关系
习题13—2
13.3格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件
13.3.1格林公式
……
