高等数学 第二版
作 者： 吴建成 ，郭跃华 ，李志林 编
出版时间：2013
丛编项： "十二五"应用型本科系列规划教材
内容简介
《高等数学（第2版）/“十二五”应用型本科系列规划教材》内容符合最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”。主要内容有一元微积分，微分方程，空间解析几何，多元微积分，无穷级数，数学软件介绍等，全书配有习题与解答。除了各章的综合例题可供考研学生选学之外，其他内容相对较浅。教材在引入数学概念时先用形象和直观的例子切入，然后再进行严谨定义。教材中还介绍了许多应用性实例与习题，期望以此提高学生学习数学的兴趣，培养学生使用数学知识解决实际问题的意识与能力。
目录
第2版前言
第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合
二、一元函数的定义
三、函数的几种特性
四、反函数
习题
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
四、双曲函数
习题
第三节 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、数列收敛的充分条件与性质
习题
第四节 函数的极限
一、自变量趋向无穷大时函数的极限
二、自变量趋向有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大25习题
第六节 极限运算法则
习题
第七节 两个重要极限
一、重要极限limx→0sinxx=
二、重要极限limx→∞1+1xx=e33习题
第八节 无穷小的比较
习题
第九节 *极限的精确定义
一、数列极限的精确定义
二、函数极限的精确定义
三、无穷小与无穷大的精确定义
四、极限的一些基本定理的证明
习题
第十节 函数的连续性
一、函数连续的定义
二、函数的间断点
习题
第十一节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性52习题
第十二节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理54习题
第十三节 *综合例题
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、函数的可导性与连续性之间的关系
五、导数的几何意义
习题2
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的导数
习题2
第三节 高阶导数
习题2
第四节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
四、相关变化率89习题2
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的运算公式
三、微分在近似计算中的应用94习题2
第六节 微元
第七节 综合例题
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、费马引理
二、罗尔定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
习题3
第二节 洛必达法则
习题3
第三节 泰勒中值定理
习题3
第四节 函数单调性判别法
习题3
第五节 函数的极值与最值
一、函数的极值及其求法
二、函数的最值及其求法
习题3
第六节 曲线的凹凸性与拐点
习题3
第七节 函数作图
习题3
第八节 曲线的曲率
一、曲率概念
二、曲率圆与曲率半径
习题3
第九节 *方程的近似解
一、二分法
二、牛顿法136习题39*
第十节 综合例题
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、不定积分的基本公式
习题4
……
