高等数学
作者：曹治清 主编
出版时间：2012年版
内容简介
《面向21世纪高等院校数学课程精品教材:高等数学》主要讲述了，高等数学是非数学专业开设的公共基础课。考虑当前该课程面临“课时少、内容多”的情况，组织了多年从事高等数学教育的教师曹治清编写了本教材。全书包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数的微分学、多元函数的积分学以及MATLAB数学实验，共9章内容。课时量在54～90学时，教学内容请教师酌情选择。
目录
第1章极限与连续
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的几种特性
1.1.3初等函数
1.1.4经济函数
练习1.1
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3两个重要极限及其应用
1.2.4无穷小量与无穷大量
1.2.5极限模型
练习1.2
1.3函数的连续性
1.3.1改变量
1.3.2函数连续性概念，
1.3.3初等函数的连续性
1.3.4间断点
1.3.5闭区间上连续函数的性质
练习1.3
本章小结
习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的定义
2.1.2可导与连续
练习2.1
第3章导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
练习3.1
3.2洛必塔法则
3.2.1 洛必塔法则基本型
3.2.2其他未定型
练习3.2
3.3函数的性态分析
3.3.1 函数的单调性、极值与最值
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
3.3.3 曲线渐近线
练习3.3
3.4泰勒公式
3.4.1泰勒公式
3.4.2幂级数
练习3.4
3.5导数在经济学中的应用
3.5.1边际分析
3.5.2优化分析
3.5.3 弹性分析
习题3.5
本章小结
习题3
第4章不定积分
4.1原函数与不定积分
4.1.1不定积分概念
4.1.2不定积分性质
4.1.3基本积分公式
4.1.4直接积分法
练习4.1
4.2换元积分法
4.2.1凑微分法原理及常见类型
4.2.2有理式换元法
4.2.3无理式换元法
4.2.4三角换元法
练习4.2
4.3分部积分法
4.3.1 分部积分的“三、指”型
4.3.2分部积分的“反、对”型
4.3.3分部积分的“循环”型
4.3.4不定积分模型
练习4.3
本章小结
习题4
第5章定积分
5.1定积分概念
5.1.1定积分概念
5.1.2定积分性质
5.1.3原函数存在定理
5.1.4微积分基本定理
练习5.1
5.2定积分的计算
5.2.1定积分换元法
5.2.2奇偶函数在对称区间上的定积分
5.2.3定积分的分部积分法
5.2.4定积分的近似计算
练习5.2
5.3定积分的应用
5.3.1直角坐标系中平面图形的面积
5.3.2极坐标系中平面图形的面积
5.3.3旋转体的体积
5.3.4定积分在物理上的应用
5.3.5定积分在医学上的应用
5.3.6定积分在经济分析中的应用
练习5.3
5.4广义积分
5.4.1无穷积分
5.4.2瑕积分
5.4.3 广义积分的应用
5.4.4广义积分审敛法
5.4.5函数
练习5.4
本章小结
习题5
第6章微分方程
6.1可分离变量的微分方程
6.1.1微分方程的基本概念
……
第7章多元函数微分学
第8章多元函数积分学
第9章数学实验
参考文献
联系和习题解答
