高等数学
作 者： 吕端良，许曰才，边平勇 编
出版时间：2015
丛编项： 高等教育"十二五"规划教材·公共基础系列
内容简介
《高等数学/高等教育“十二五”规划教材·公共基础系列》在保持高等数学自身系统性与完整性的基础上，注重介绍方法、应用。主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分，多元函数的积分。
《高等数学/高等教育“十二五”规划教材·公共基础系列》可作为普通高校、成人高校的高等数学教材，亦可作为高职高专院校学生及教师的教学参考资料。
目录
1 函数、极限与连续
1.1 函数及其性质
1.1.1 集合
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的表示法
1.1.4 函数的几种特性
1.1.5 反函数
1.1.6 基本初等函数
1.1.7 复合函数
习题1-1
1.2 函数的极限及运算法则
1.2.1 函数极限
1.2.2 极限的运算法则
1.2.3 极限的性质
习题1-2
1.3 两个重要极限
习题1-3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数连续的定义
1.4.2 连续函数的性质
习题1-4
1.5 闭区间上连续函数的性质
习题1-5
复习题一
2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数概念
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
习题2 2
2.3 高阶导数
习题2-3
2.4 隐函数的导数参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 幂指函数的求导与对数求导法
2.4.3 参数方程所确定的函数的导数
习题2-4
2.5 微分及其运算
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的基本公式和运算法则
习题2-5
复习题二
3 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
3.2.1 型未定式
3.2.2 其他类型的未定式
3.2.3 应用洛必达法则时应注意的几个问题
习题3-2
3.3 函数的单调性
习题3-3
3.4 函数的极值和最值问题
3.4.1 函数极值的定义
3.4.2 极值判定法
3.4.3 最大值、最小值问题
……
4 不定积分
5 定积分及其应用
6 常微分方程
7 无穷级数
8 向量代数与空间解析几何
9 多元函数微分学
10 多元函数的积分
习题答案
参考文献
